已知,X:Y:Z=2:3:4,且XY+YZ+XZ=104,求2X的2次方+12Y的2次方-9Z的2次方的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 09:28:43

已知,X:Y:Z=2:3:4,且XY+YZ+XZ=104,求2X的2次方+12Y的2次方-9Z的2次方的值
已知,X:Y:Z=2:3:4,且XY+YZ+XZ=104,求2X的2次方+12Y的2次方-9Z的2次方的值

已知,X:Y:Z=2:3:4,且XY+YZ+XZ=104,求2X的2次方+12Y的2次方-9Z的2次方的值
,X:Y:Z=2:3:4
设x=2k,y=3k,z=4k(k>0)
∵XY+YZ+XZ=104
∴6k²+12k²+8k²=104
k=2
x=4,y=6,z=8
2x²+12y²-9z²
=2×16+12×36-9×64
=-112