已知二次函数y=ax平方+bx+c的图像上有两点(-1,0)(3,0),顶点纵坐标为2,求a,b,c的值(用三种方法解答)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 04:31:18

已知二次函数y=ax平方+bx+c的图像上有两点(-1,0)(3,0),顶点纵坐标为2,求a,b,c的值(用三种方法解答)
已知二次函数y=ax平方+bx+c的图像上有两点(-1,0)(3,0),顶点纵坐标为2,求a,b,c的值(用三种方法解答)

已知二次函数y=ax平方+bx+c的图像上有两点(-1,0)(3,0),顶点纵坐标为2,求a,b,c的值(用三种方法解答)
∵二次函数y=ax^2+bx+c的图像上有两点(-1,0)(3,0),
∴该二次函数的对称轴为x=1,顶点坐标为(1,2)
法一:由题意可设二次函数的解析式为f(x)=a(x+1)(x-3)
将(1,2)代入可得 2=a(1+1)(1-3)
解得a=-1/2
故f(x)=-1/2(x+1)(x-3)=-1/2x^2+x+3/2=ax^2+bx+c
易得a=-1/2,b=1,c=3/2
法二:由题意可设二次函数的解析式为f(x)=a(x-1)^2+2
将(3,0)代入可得,a=-1/2
故f(x)=-1/2(x-1)^2+2=-1/2x^2+x+3/2=ax^2+bx+c
易得a=-1/2,b=1,c=3/2
法三:已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像上有三点(-1,0),(3,0),(1,2),故有
0=a-b+c,0=9a+3b+c,2=a+b+c
解得a=-1/2,b=1,c=3/2
累死我了,若不懂,

已知二次函数y=ax平方+bx+c(a 1.二次函数y=ax的平方+bx+c的图像如图所示,则点M(b/c,a)在第几象限内?1.二次函数y=ax的平方+bx+c的图像如图所示,则点M(b/c,a)在第几象限内?2.已知二次函数y=ax的平方+bx+c的图像开口向下,顶点 已知二次函数Y=ax平方+bx+c的图像经过原点,函数最值是-8.且经过(1,-6).求这个二次函数的解析式? 已知二次函数y=ax+bx+c的图像如图所示,判断下面各式的符号 二次函数y=ax平方和y=ax平方+bx、y=ax平方+bx+c三种情况的图像移动规律.RT 已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图像 根据二次函数y=ax的平方+bx+c 已知二次函数y=x平方-2x-1的图像的顶点为A,二次函数y=ax平方+bx的图像郁已知二次函数y=x平方-2x-1的图像的顶点为A,二次函数y=ax平方+bx的图像与X轴交于原点O及另一点C,他的顶点B在函数y=x平方-2x- 已知关于x的二次函数y=ax平方+bx+c中,ac 已知二次函数y=ax的平方+bx+c的图像过点(3.1)且其顶点(2.3).求a.b.c的值 二次函数y=ax平方+bx+c求它的图像关于Y轴对称的充要条件 已知二次函数y=ax平方+bx+c的图像经过A(0,1)B(2,-1)两点,求b和c的值 已知a,b,c成等差数列,则二次函数y=ax平方+2bx+c的图像与x轴交点的个数为多少? 已知二次函数y=ax平方+bx+c的最大值是2,图像的顶点在直线y=x+1上,并且函数图像经过点(3,-6)求二次函数的解析式 已知点A(1,1)在二次函数y=ax的平方+bx+c的图像上 (1)用含a的代数式表示b 已知二次函数y=ax的平方+bx+c的图像与X轴交于点(-2,0),(x1,0),且1 已知二次函数y=ax的平方+bx+c的图像与X轴交于点(-2,0),(x1,0),且1 已知二次函数y=ax的平方+bx+c中,a>0,b<0,c>0,则此函数的图像不经过第______象限已知二次函数y=ax的平方+bx+c中,a<0,b<0,c<0,则此函数的图像只经过第______象限