如图,在Rt.三角形ABC中,角C=90度,角B=30度,D为BC上一点,角ADC=45度,AC=4,求BD的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/27 00:33:20

如图,在Rt.三角形ABC中,角C=90度,角B=30度,D为BC上一点,角ADC=45度,AC=4,求BD的长
如图,在Rt.三角形ABC中,角C=90度,角B=30度,D为BC上一点,角ADC=45度,AC=4,求BD的长
 

如图,在Rt.三角形ABC中,角C=90度,角B=30度,D为BC上一点,角ADC=45度,AC=4,求BD的长
可以证明,△ACD是等腰直角三角形,AC=CD=4
△ABC中,BC=AC÷tan30°=4√3
所以,BD=BC-CD=4(√3-1)

BC=4√3,CD=4,故BD=4(√3-1);