在△ABC中,∠C=90°,∠A=36°,DE是线段AB的垂直平分线,交AB于D,交AC于E,求证:∠EBC=18°.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 03:57:14

在△ABC中,∠C=90°,∠A=36°,DE是线段AB的垂直平分线,交AB于D,交AC于E,求证:∠EBC=18°.
在△ABC中,∠C=90°,∠A=36°,DE是线段AB的垂直平分线,交AB于D,交AC于E,求证:∠EBC=18°.

在△ABC中,∠C=90°,∠A=36°,DE是线段AB的垂直平分线,交AB于D,交AC于E,求证:∠EBC=18°.
证明:因为三角形内角和为180度 所以角ABC=54度
因为ED是三角形AEB的中垂线 所以角A=角ABE=36度
所以∠EBC=∠ABC-∠ABE=18°.