在Rt三角形ABC中,角C=90度,AC:BC=5:12,若AB=26,求三角形ABC的面积.用勾股定理

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 17:25:09

在Rt三角形ABC中,角C=90度,AC:BC=5:12,若AB=26,求三角形ABC的面积.用勾股定理
在Rt三角形ABC中,角C=90度,AC:BC=5:12,若AB=26,求三角形ABC的面积.用勾股定理

在Rt三角形ABC中,角C=90度,AC:BC=5:12,若AB=26,求三角形ABC的面积.用勾股定理
设AC=5X
∵AC:BC=5:12,AC=5X
∴BC=12X
∵∠C=90
∴AB=√(AC²+BC²)=√(25X²+144X²)=13X
∴13X=26
X=2
∴AC=10,BBC=24
∴S△ABC=AC×BC/2=10×24/2=120

设AC=5X BC=12X ,根据勾股定理 AB^2=AC^2+BC^2 ,可得AB^2=169X^2,于是 可得AB=13X,因为AB=26,所以X=2 ,则AC=10 BC=24 面积为10*24/2=120