(1-1÷2的平方)×(1-1÷3的平方)×(1-1÷4的平方)×……(1-1÷2004的平方)×(1-1÷2005的平方)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 11:40:09

(1-1÷2的平方)×(1-1÷3的平方)×(1-1÷4的平方)×……(1-1÷2004的平方)×(1-1÷2005的平方)
(1-1÷2的平方)×(1-1÷3的平方)×(1-1÷4的平方)×……(1-1÷2004的平方)×(1-1÷2005的平方)

(1-1÷2的平方)×(1-1÷3的平方)×(1-1÷4的平方)×……(1-1÷2004的平方)×(1-1÷2005的平方)
(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)(1-1/5²)……(1-1/2004²)(1-1/2005²）
=(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)……(1+1/2004)(1-1/2004)(1+1/2005)(1-1/2005)
=(3/2)(1/2)(4/3)(2/3)(5/4)(3/4)(6/5)(4/5)…(2005/2004)(2003/2004)(2006/2005)(2004/2005)
注意到上式中第一项(3/2)与(2/3)的积为1;第三项(4/3)与第六项(3/4)的积为1,以后的各项按照该方式均为1.
但其中的第二项1/2和2006/2005保留
所以:
上式=1/2*2006/2005
=2003/2005

1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+.+2009的平方-2010的平方+2011的的平方+2012的平方+2013的平方? 1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+5的平方+6的平方.+2003的平方+2004的平方+2005的平方= 1平方2平方3平方4平方5平方6平方7平方8平方9平方10平方怎么算的.了解 1的平方-2的平方+3的平方-4的平方...-100的平方,结果 1的平方-2的平方+3的平方-...+2013的平方-2014的平方（求1平方-2平方+3平方-4平方+ +2011平方-2012平方+2013平方）除以2017的余数简便计算：10的平方-9的平方+8的平方-7的平方+6的平方-5的平方+4的平方-3的平方+2的平方-110的平方-9的平方+8的平方-7的平方+6的平方-5的平方+4的平方-3的平方+2的平方-1的平方求1的平方+2的平方+3的平方... 1的平方-2的平方+3的平方-4的平方.+49的平方-50的平方 1的平方-2的平方+3的平方.+2003的平方-2004的平方+2005的平方=? 计算1的平方-2的平方+3的平方-4的平方```````````+19的平方-20的平方 1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+.-100的平方+101的平方要写出公式的.1平方+2平方+3平方+4平方.加到1000平方 100的平方-99的平方+98的平方-97的平方+.+4的平方-3的平方+2的平方-1的平方怎么算计算：100的平方-99的平方+98的平方-97的平方+…+4的平方-3的平方+2的平方-1的平方计算:1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方+...+49的平方-50的平方等于多少计算：100的平方-99的平方+98的平方-97的平方+……+4的平方-3的平方+2的平方-1的平方 1-2的平方加3的平方-4的平方+5的平方-6的平方‘.+99的平方-100的平方+101的平方