已知cosα=3/5,cos(α+β)=-5/13,α,β为锐角,sinα ,sinβ 的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 02:09:13

已知cosα=3/5,cos(α+β)=-5/13,α,β为锐角,sinα ,sinβ 的值
已知cosα=3/5,cos(α+β)=-5/13,α,β为锐角,sinα ,sinβ 的值

已知cosα=3/5,cos(α+β)=-5/13,α,β为锐角,sinα ,sinβ 的值
∵α,β为锐角
==>00
∵cosα=3/5,cos(α+β)=-5/13
∴sinα=√[1-(cosα)^2]=4/5
sin(α+β)=√[1-(cos(α+β))^2]=12/13
故sinβ=sin[(α+β)-α]
=sin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα (应用差角公式)
=(12/13)(3/5)-(-5/13)(4/5)
=56/65.