已知sinα=12/13,cosβ=-3/5,α,β均为第二象限角.求cos(α-β),cos(α+β)的值∵sinα=12/13,cosβ=-3/5,α,β均为第二象限角∴cosα=-5/13,sinβ=4/5cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ=(-5/13)((-3/5)+(12/13)(4/5)=63/65cos(α+β)=cosαcosβ-

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/21 09:27:21

已知sinα=12/13,cosβ=-3/5,α,β均为第二象限角.求cos(α-β),cos(α+β)的值∵sinα=12/13,cosβ=-3/5,α,β均为第二象限角∴cosα=-5/13,sinβ=4/5cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ=(-5/13)((-3/5)+(12/13)(4/5)=63/65cos(α+β)=cosαcosβ-
已知sinα=12/13,cosβ=-3/5,α,β均为第二象限角.求cos(α-β),cos(α+β)的值
∵sinα=12/13,cosβ=-3/5,α,β均为第二象限角
∴cosα=-5/13,sinβ=4/5
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
=(-5/13)((-3/5)+(12/13)(4/5)
=63/65
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
=(-5/13)((-3/5)-(12/13)(4/5)
=-33/65
我想问的是cosα=-5/13,sinβ=4/5
是怎么得到的?

已知sinα=12/13,cosβ=-3/5,α,β均为第二象限角.求cos(α-β),cos(α+β)的值∵sinα=12/13,cosβ=-3/5,α,β均为第二象限角∴cosα=-5/13,sinβ=4/5cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ=(-5/13)((-3/5)+(12/13)(4/5)=63/65cos(α+β)=cosαcosβ-
因为α,β均为第二象限角,所以cosα<0,
sinβ>0.(cosα在一三象限时大于零,二四象限小于零,sinβ在一二象限大于零,三四象限小于零)而sinα^2+cosα^2=1,sinβ^2+cosβ^2=1

由sin^2a+cos^2b=1
可以得到cosa=一个值
因为题目中的角是第二象限,所以余弦是负值。
同理可得B的正弦

sina与cosa的平方和为1(用公式输入不方便)
a是第二象限角,故cosa<0
得cosα=-5/13
另一个同理