一个从里面量长5分米,宽5分米的长方体容器中,装了深10厘米的水,现在里面放入一个底面直径为2分米的圆柱体的铁块,铁块完全侵入水中,水面上升了1厘米,那么这个圆柱体的铁块的高大约是多

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/25 19:23:11

一个从里面量长5分米,宽5分米的长方体容器中,装了深10厘米的水,现在里面放入一个底面直径为2分米的圆柱体的铁块,铁块完全侵入水中,水面上升了1厘米,那么这个圆柱体的铁块的高大约是多
一个从里面量长5分米,宽5分米的长方体容器中,装了深10厘米的水,现在里面放入一个底面直径为2分米的圆柱体的铁块,铁块完全侵入水中,水面上升了1厘米,那么这个圆柱体的铁块的高大约是多少分米?

一个从里面量长5分米,宽5分米的长方体容器中,装了深10厘米的水,现在里面放入一个底面直径为2分米的圆柱体的铁块,铁块完全侵入水中,水面上升了1厘米,那么这个圆柱体的铁块的高大约是多
5×5×0.1=2.5（立方分米）
2.5÷（3.14×1平方）
≈0.8（分米）

圆柱体的体积是5x5x0.1=2.5(立方分米)
所以它的高是2.5÷（πx1^2）≈0.8（分米）

以下单位均为分米
由于铁块完全浸没，所以铁块体积为液面上升的体积
π*(2/2)^2*h=5*5*0.1=2.5
所以，解得h=2.5/π
约为0.8分米

50*50*1=2500(cm3)
1*1*3.14=3.14(dm2)=314cm3
2500/314约等于7.96

圆柱体的体积为1cm*50cm*50cm=2500cm^3,则高为体积除以底面积即为2500cm^3/π*（10cm）^2=250/π（cm），10cm为半径

圆柱体的体积公式知道吧。V=πr2h，直径给出了，那么这个未知量只有V体积和高度，而高度是我们要求得。是否能这样想，如果得知水的体积变化，那水变化的体积正是圆柱的体积。原本水的体积5X5X1 放进去的东西让它变成了5X5X1.1，那么增加的量也可以得出了。思路给出了。应该会比较好写了吧，其实数学有时候要多想想其他思路，如果一味的想要从水面变化与圆柱的关系中找出答案这道题恐怕麻烦得多...

全部展开

收起

圆柱体的体积等于排开的水的体积
设高为H分米,则
π*1²*H=5*5*0.1
H=5/2π
H≈0.8
所以高大约是0.8分米

设圆柱体的铁块高h分米。（1厘米=0.1分米，10厘米=1分米）
①圆柱体体积=π(2/2)²×h
②上升的水的体积=5×5×0.1=2.5（立方分米）
由①=②得：h≈795774（分米）