已知x的平方减4x加1等于0,求x的4次方加x的2次方+1分之x²的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 07:05:52

已知x的平方减4x加1等于0,求x的4次方加x的2次方+1分之x²的值
已知x的平方减4x加1等于0,求x的4次方加x的2次方+1分之x²的值

已知x的平方减4x加1等于0,求x的4次方加x的2次方+1分之x²的值
x²-4x+1=0
乘以x得 x-4+1/x=0
x+1/x=4
﹙x^4+x²+1)/x²
=x²+1+1/x²
=x²+2+1/x²-1
=(x+1/x)²-1
=4²-1
=15
∴x的4次方加x的2次方+1分之x²=15分之1