设数列AN满足A1+3A2+3^2A3+...+3^N-IAN=N/3,求AN通项公式设BN=N/AN,求数列BN前N项和S

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 20:01:48

设数列AN满足A1+3A2+3^2A3+...+3^N-IAN=N/3,求AN通项公式设BN=N/AN,求数列BN前N项和S
设数列AN满足A1+3A2+3^2A3+...+3^N-IAN=N/3,

求AN通项公式

设BN=N/AN,求数列BN前N项和S

设数列AN满足A1+3A2+3^2A3+...+3^N-IAN=N/3,求AN通项公式设BN=N/AN,求数列BN前N项和S
a1＋3a2＋3²a3＋…＋3^(n－1)an=n/3
a1＋3a2＋3²a3＋…＋3^(n－2)a(n－1)=(n－1)/3=n/3-1/3 （n≥2）
两式相减得：
3^(n-1)an=1/3
an=1/3ⁿ
当n=1时,a1=1/3,满足
所以an=1/3ⁿ
（2）
bn=n/[an]=n×3ⁿ 则：
Sn=1×3＋2×3²＋3×3³＋…＋n×3ⁿ
3Sn=1×3²＋2×3³＋…＋n×3^(n＋1)
两式相减,得：
－2Sn=[3＋3²＋3³＋…＋3ⁿ]－n×3^(n＋1)
=[3^(n＋1)－3]/2－n×3^(n＋1)
Sn=3/4＋[(2n－1)/4]×3^(n＋1)

左右同乘以3 再减原式 就可以算出an了 （有点麻烦、算细心点哦） bn估计写出来不是等比就是等差 再求sn就可以了 在网吧、不好意思、只能说这么多了、 还不会 加我q79474568

设数列｛an｝满足a1+2a2+3a3+.+nan=n(n+1)(n+2)求通项an 设数列【an】满足a1=1,3（a1+a2+a3+······+an）=（n+2）an,求通项an 设数列{an}满足：a1+a2/2+a3/3+a4/4……+an/n=An+B,其中A、B为常数.数列{an}是否为等差数列? 问道数列题.设数列an满足a1+2a2+3a3+...+nan=2^n(n属于正自然数）,则数列an的通项是? 设数列{an}满足;a1+a2/2+a3/3+...+an/n=n^2-2n-2,求数列{an}的通项公式（a1,a2,a3...an中a后面都是下标） 设数列{an}满足a1+a2/2+a3/3+.+an/n=n^2-2n-2,求数列{an}的通项公式 已知等比数列{an}满足2a1＋a3＝3a2.且a3+2是a2.a4的等差中项.求数列已知等比数列{an}满足2a1＋a3＝3a2.且a3+2是a2.a4的等差中项. 求数列{an}的通项公式 设数列{an}的前n项和为sn,求S15 设数列{an}满足a1+2a2+3a3+······nan=n^2求数列｛an}的通项公式 设数列｛an｝满足a1+3a2+3^2a3+...+3^(n-1)an=n/3求an的通项 设数列｛an}满足a1+3a2+3^2a3+...+3^n-1an=n/3,求（1）数列{an}的通项公式（2）设bn=n/an求数列bn的前n项 设数列an满足a1=1,a2=4,a3=9,an=a(n-1)+a(n-2)-a(n-3).则a2011= 数列{an}满足：1/a1+2/a2+3/a3+…+n/an=2n(1)求通项公式an(2)设Sn=a1+a2+…+an,求1/S1+2/S2+…+n/Sn 已知数列{an}满足a1+2a2+3a3+…+nan=n(n+1)(n+2),则a1+a2+a3+…+an=多少? 设数列｛an}满足a1+2a2+3a3+……+nan=2^n(n∈N*) 求数列｛an}的通项公式 设bn=n^2*an,求数列bn的前n项和 设数列｛an｝满足a1+3a2+3平方a3+...+3n-1an=n/3,n属于N*.求数列｛an｝的通项公式? 设数列an满足a1+3a2+3²a3+…+3^n-1(an)=n/3,求数列an的通项公式 设数列{An}满足A1+3A2+3²A3+…+3n-1An=3/n.(1)求数列{An}的通项. 若数列an满足,a1+a2+a3+.+an=3n-2求 an的通项公式