已知函数f(x)=-√3sin^2x+sinxcosx 求在X∈[0,π/2]的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 22:43:07

已知函数f(x)=-√3sin^2x+sinxcosx 求在X∈[0,π/2]的值域
已知函数f(x)=-√3sin^2x+sinxcosx 求在X∈[0,π/2]的值域

已知函数f(x)=-√3sin^2x+sinxcosx 求在X∈[0,π/2]的值域
f(x)=-√3sin^2x+sinxcosx
=-√3(1-cos2x)/2+sin2x/2
=sin2x/2+√3cos2x/2-√3/2
=sin(2x+π/3)-√3/2
因为X∈[0,π/2],所以2x+π/3∈[π/3,4π/3]
所以sin(2x+π/3)∈[-√3/2,1]
所以f(x)∈[-√3,1-√3/2]

f(x)=-√3sin^2x+sinxcosx 真的是看不懂写的是什么
根号在哪结束的?2x是什么?^又代表什么?