已知：等差数列{an}中,a3+a4=15,a2a5=54,公差d＜01）求数列{an}的通项公式an2）求数列前n项和Sn的最大值及相应的n的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 16:46:19

已知：等差数列{an}中,a3+a4=15,a2a5=54,公差d＜01）求数列{an}的通项公式an2）求数列前n项和Sn的最大值及相应的n的值
已知：等差数列{an}中,a3+a4=15,a2a5=54,公差d＜0
1）求数列{an}的通项公式an
2）求数列前n项和Sn的最大值及相应的n的值

已知：等差数列{an}中,a3+a4=15,a2a5=54,公差d＜01）求数列{an}的通项公式an2）求数列前n项和Sn的最大值及相应的n的值
1、
等差数列则a2+a5=a3+a4=15
a2a5=54
由韦达定理
a2,a5是方程x²-15x+54=0
x=6,x=9
d<0
a5所以a2=9,a5=6
a5-a2=3d=-3
d=-1
a1=a2-d=10
所以an=10+(-1)*(n-1)=-n+11
2、
Sn=(a1+an)*n/2=(10-n+11)n/2
=-n²/2+21n/2
=(-1/2)(n-10.5)²+441/8
所以n=10.5最大
n是整数
而10.5正好在10和11中间
所以n=10和11时一样大
所以n=10或11,Sn最大=55

a3+a4=a2+a5=15 d<0 a2=9 a5=6 d=-1
an=11-n
第11项是0，当然就是前11或前10项最大

a2+a5=15,a2a5=54,又a2>a5,a2=9,a5=6,d=-1

设：数列{an}的首项为a1,公差为d,其d<0.
因为，a3+a4=15,a2*a5=54,
所以有， 2*a1+5d=15,(a1+d)*(a1+4*d)=54.
解得：a1=9,d=-1.
即， an=a1+(n-1)*d=10-n.
(2).当 n=10时，即a10=0,那么
n=10 或 n=9 时，sn取最大值
即s9=s10=45.

(1/2)已知等差数列{an}中,a3+a4=15,a2*a5=54,公差d 在等差数列｛an｝中,已知a1：a3=1:3,且s5=45,则a4 等差数列{an}中,已知a1+a3+a5=-1,则a1+a2+a3+a4+a5=?需要过程、答案在等差数列{An}中,已知a1+a2+a3+a4+a5=20,那么a3等于? 在等差数列｛An｝中,已知a1+a2+a3+a4+a5=15,则a3等于多少在等差数列{an}中已知a1+a2+a3+a4+a5=15那么a3等于在等差数列{an}中,已知a1+a2+a3+a4+a5=15,那么a3等于多少? 等差数列{an}中,已知a1+a2+a3+a4+a5=20,那么a3等于等差数列{an}中,已知a1+a2+a3+a4+a5=20则a3是多少等差数列{an}中,公差d=1,a3+a4=1,则a2+a4+...+a20= 等差数列{an}中,若a1+a3+a5=-1,则a1+a2+a3+a4+a5=? 已知正项等差数列an,s5=35,a3-1是a1+1和a4的等比中项在等差数列an中,已知a3+a4+.+a8=60,则s10=? 已知等差数列｛an｝中,a3+a5=18,a4+a8=24,则公差已知等差数列{an}中,a1-a4-a8-a12+a15=2,则a3+a13= 已知等差数列{an}中,a3+a4=5,a2*a5=54,公差d 已知等差数列{an}中a1+a3=6,a2+a4=8求a20,s20 已知:等差数列(An)中,a3+a4=15,a2a5=54,公差d