已知Sn是等比数列{an}的前n项和,a3、a9、a6、成等差数列,问已知Sn是等比数列{an}的前n项和,a3、a9、a6、成等差数列,问:S3、S9、S6是否成等差数列?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:40:35

已知Sn是等比数列{an}的前n项和,a3、a9、a6、成等差数列,问已知Sn是等比数列{an}的前n项和,a3、a9、a6、成等差数列,问:S3、S9、S6是否成等差数列?
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a3=a1*q^2;a9=a1*q^8;a6=a1*q^5;
因为a3,a9,a6是等差数列,
所以,2a9=a3+a6.
化简,2q^9=q^3+q^6.
s3+s6=a1*(1-q^3)/(1-q)+a1*(1-q^6)/(1-q)
=2a1*(1-q^9)/(1-q)
=2s9
成立!

已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4求证:数列{an}是等比数列 已知Sn是数列{an}的前n项和,Sn=p^n,判断{an}是否为等比数列 高中数学 已知数列{an}的前n项和为Sn,且(a-1)Sn=a(an-1)(a>0,n∈N*) ①求证{an}是等比数列高中数学已知数列{an}的前n项和为Sn,且(a-1)Sn=a(an-1)(a>0,n∈N*) ①求证{an}是等比数列 已知数列an的前n项和为sn sn=2-an求证an是等比数列主要怎么求证a=1≠0? 已知{an}为等比数列,Sn是它前n项和,求an ,Sn比较笼统的一道题 高中数学必修五等比数列数列{An}的前n项和记为Sn,已知A1=1,A(n+1)=Sn(n+2)/n(n=1,2,3...)证明数列{Sn/n}是等比数列 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列 已知数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,a(n+1)=[(n+2)/n]Sn,证明:(1)数列{Sn/n}是等比数列;(2)S(n+1)=4Sn 已知Sn是数列前n项和,sn=pn 判断an是否为等比数列 已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列 一道高一等比数列证明的数学题已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4.求证{an}是等比数列 已知数列an的前n项和Sn=4-4*2的-n次方,求证an是等比数列 已知数列{an}的前n项和Sn=5^n+t,则{an}为等比数列的充要条件是 已知数列an的前n项和Sn=p*2^n+2,an是等比数列的充要条件 已知数列an的前n项和Sn=an-1(a是不为零的常数),那么数列an 或是等差数列,或者是等比数列,为什么? 等比数列的证明方式数列An的前n项和为Sn,A1=1,A(n+1)=2Sn+1,证明数列An是等比数列 设数列An的前n项和为Sn,已知a(1)+2a(2)+3a(3)+…+na(n)=(n-1)Sn+2n(n为正整数).求证数列Sn+2是等比数列 已知等比数列{an}的前n项和Sn=(3^n)+a,则a等于