已知函数f(x)=x[1/（3^x-1）+1/2] 求定义域讨论奇偶性证明它在定义域上恒大于0定义域会求,主要是后面两小问.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/16 08:17:49

已知函数f(x)=x[1/（3^x-1）+1/2] 求定义域讨论奇偶性证明它在定义域上恒大于0定义域会求,主要是后面两小问.
已知函数f(x)=x[1/（3^x-1）+1/2] 求定义域讨论奇偶性证明它在定义域上恒大于0
定义域会求,主要是后面两小问.

已知函数f(x)=x[1/（3^x-1）+1/2] 求定义域讨论奇偶性证明它在定义域上恒大于0定义域会求,主要是后面两小问.
（1）求定义域
要使函数有意义,必须使3^x-1≠0,1/（3^x-1）+1/2≠0
解得函数的定义域为x≠0
（2）讨论奇偶性
函数f(x)=x[1/（3^x-1）+1/2] 经化简得
f(x)=x（3^x-1）/（3^x+1）（x≠0）
f(-x)=（-x）[3^（-x）-1]/3^（-x）+1]
=x(3^x-1）/（3^x+1）
=f(x)
由此可见f(x)为偶函数
（3）证明它在定义域上恒大于0
由于函数为
f(x)=x（3^x-1）/（3^x+1）（x≠0）
当x＞0时
x（3^x-1）＞0,
3^x+1＞1
所以f(x)＞0 ——两个正数相除得正数
当x＜0时
3^x-1＜0,x（3^x-1）＞0 ——两个负数相乘得正数
3^x+1＞1
所以f(x)＞0 ——两个正数相除得正数
所以函数f(x)在定义域x≠上恒大于0

1. 3^x-1<>0-->定义域为x<>0 2. f(-x)=-x[1/(3^(-x)-1)+1/2]=-x[3^x/(1-3^x)+1/2]=-x[(3^x-1+1)/(1-3^x)+1

定义域为﹛xlx≠0﹜，f﹙—x）=-x[3^x／﹙1-3^x﹚+0.5],,,,,,-f﹙x﹚=-x[1／﹙3^x-1﹚-0.5]=-x[1／﹙3^x-1﹚-1+0.5]=f(x) 所以函数为奇函数。另外，将函数通分的x.(1+3^x) ／[2.﹙3^x-1﹚当x小于0时x小于0， 3^x-1小于0，当x大于0时，x及3^x-1都大于0而1+3^x恒大于0.所以函数在定义域内恒大于0...

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已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x）已知函数f（x）满足条件：2f(x)+f(1/x)=3x.求f(x) 及已知函数f(x)=(1/3)x^3-x （1）若不等式f(x) 已知函数f（x+1）=3x的平方+x,求f（x）已知函数f x=(3-a)x+1 x 已知函数f（x）=x+1,x 已知函数f（x）=-x+1,x 已知函数f(x)=2^-x(x大于等于3) f(x+1)(x 已知函数f(x)={2^x,x≥3 f(x+1),x 已知函数f(x)=(x+1)/(2x-3),求f[f(x)]=? 已知函数f(x)=丨x-3丨,若不等式f(x-1)+f(x) 已知函数f(x)是一次函数,且2f(x)+f(-x)=3x+1对x属于R恒成立,求f(x）已知函数f(x)=f(x+1)(x 已知函数：f(x)=3^x,(x小于等于1）,f(x)= -x,(x大于1）,若f(x)=2,则x=? 已知函数f(x)=分段函数：-x+1,x (1) 已知f(x+1)=x*2+x,求f(x).(2)已知f(x-1/x)=(x+1/x)*2,求f(x) (3)已知f[f(x)]=2x)-1,求一次函数f(x) 已知函数f（x-1）=x2+2x-3,则f（x）=

已知函数f(x)=x[1/（3^x-1）+1/2] 求定义域 讨论奇偶性 证明它在定义域上恒大于0定义域会求,主要是后面两小问.

已知函数f(x)=x[1/（3^x-1）+1/2] 求定义域讨论奇偶性证明它在定义域上恒大于0定义域会求,主要是后面两小问.