如图,在R△ABC中,∠ACB=450,∠BAC=900,AB=AC,点D是AB的中点,AF⊥CD于H交BC于F,BE∥AC交AF的延长线于E.求证：BC垂直且平分DE.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 19:34:59

如图,在R△ABC中,∠ACB=450,∠BAC=900,AB=AC,点D是AB的中点,AF⊥CD于H交BC于F,BE∥AC交AF的延长线于E.求证：BC垂直且平分DE.
如图,在R△ABC中,∠ACB=450,∠BAC=900,AB=AC,点D是AB的中点,AF⊥CD于H交BC于F,BE∥AC交AF的延长线于E.求证：BC垂直且平分DE.

如图,在R△ABC中,∠ACB=450,∠BAC=900,AB=AC,点D是AB的中点,AF⊥CD于H交BC于F,BE∥AC交AF的延长线于E.求证：BC垂直且平分DE.
首先 AC∥BE 可以知道∠BEA=∠EAC
∠BAC=∠ABE=90°
因为AB=AC
之后全等△ADC≌△BEA
所以AD=BE
因为D是AB中点所以BD=BE因为∠DBE=90°
所以△BDE是等腰直角三角形
因为∠ABC=45°（等腰直角三角形）所以BP垂直平分DE

问数学老师

点根号给通过？？证明：在△ADC中，∠DAH+∠ADH=90°，∠ACH+∠ADH=90°，所以∠DAH=∠DCA，又因为AB=CA，∠CAD=∠ABE，所以△ABE≌△CAD，故AD=BE，又AD=BD，所以BD=BE，在Rt△ABC中，∠ACB=45°，∠BAC=90°，AB=AC，故∠ABC=45°．因为BE∥AC，所以∠EBD=90°，∠EBF=90°-45°=45°，所以△DBP≌△EB...

全部展开

点根号给通过

收起

思路:要证垂直且平分,就要证出角DPC=90° 且DP=EP

如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠ACB,BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线,请说明BD＝CE 如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠ACB,BO平分∠ABC,CO平分角ACB.(1)想想看,你能得出那些结论已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 如图,在三角形abc中,角acb=90 如图,在△ABC中,∠ACB=2∠ABC 求证：AB2=AC2+AC*BC 如图,在△ABC中,∠ACB=2∠ABC,求证：2AC＞AB. 如图,在△ABC中,∠ACB=2∠ABC,求证：2AC＞AB. 如图,在△ABC中,∠B=∠ACB,CD平分∠ACB,∠BDC=75°,求∠A的度数如图,已知在△ABC中,角ACB=90°,M为AB中点,DM⊥AB,CD平分∠ACB求证MD=AM 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的点已知,如图,在△ABC中,AB=AC=20cm,∠ABC=∠ACB=15°,求△ABC的面积如图在△abc中,∠ABC=100° ∠ACB=20°,CE平分∠ACB交AB于E,D在AC上,且∠CBD=20°,求∠CED?如题. 如图.在△ABC中.BD平分∠ABC.如图.在△ABC中.BD平分∠ABC.DC平分∠ACB的外角.求证：∠D=1/2∠A 如图已知在三角形abc中 o为∠abc,∠acb平分线的交点如图已知在三角形abc中 o为∠abc,∠acb平分线的交点如图,在△ABC中,BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线若∠ABC=60°,∠ACB=40°,求∠BPC若A=80°,求∠BPC的度数. 天才进.如图.在△ABC中.∠ABC=60°.∠ACB=50°.BD平分∠ABC.CD平分∠ACB.求∠D的度数.