1.在平行四边形ABCD中,已知AB=10cm,BC=12cm,角B=30°,求平行四边形ABCD的面积2.梯形周长为40,同一底上的两底角都=60°,若腰长为8,求它的上、下底及面积.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 04:27:20

1.在平行四边形ABCD中,已知AB=10cm,BC=12cm,角B=30°,求平行四边形ABCD的面积2.梯形周长为40,同一底上的两底角都=60°,若腰长为8,求它的上、下底及面积.
1.在平行四边形ABCD中,已知AB=10cm,BC=12cm,角B=30°,求平行四边形ABCD的面积
2.梯形周长为40,同一底上的两底角都=60°,若腰长为8,求它的上、下底及面积.

1.在平行四边形ABCD中,已知AB=10cm,BC=12cm,角B=30°,求平行四边形ABCD的面积2.梯形周长为40,同一底上的两底角都=60°,若腰长为8,求它的上、下底及面积.
1、从点a作bc的垂线,垂足为e,在三角形abe中,角B=30°,AB=10cm,所以ae=5cm,BC=12cm,平行四边形ABCD的面积=12*5=60平方厘米.
2、从点a向bc边做垂线,垂足为e,在三角形abe中,角b=60度,则角bae=30度,又因ab=8,则be=4,ae=,同理,从点d向bc边做垂线,垂足为f,可得cf=4,ad=ef=（40-8-8-4-4）/2=8
则梯形上底为8,下底为16,面积为（8+16）*4*根号3/2=48*根号3

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1.过A作AE垂直BC于E
因为 AB=10，角B=30度，AE垂直BC
所以 AE=AB*sinB=5
因为 BC=12
所以平行四边形ABCD的面积=BC*AE=12*5=60
2.梯形ABCD，AD//BC，AB=DC=8，角B=角C=60度
过D作DE//BC于E
因为 DE//BC，AD//BC
所以 ABED是平行四边形
所以 DE=AB=DC=8，BE=AD
因为角C=60度
所以三角形EDC是等边三角形
所以 EC=DC=8
因为 BE=AD，周长为40
所以 AB+BE+EC+DC+AD=3DC+2AD=40
所以 AD=BE=8，BC=BE+EC=16
过D作DF垂直BC于F
因为 DC=8，角C=60度，DF垂直BC
所以 DF=DC*sinC=4√3
因为 DF垂直BC，AD=8，BC=16
所以面积=1/2(AD+BC)*DF=48√3

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