已知f(x)是定义在R上的偶函数且x≥0时,f(x)=log1/2(x+1)(1/2为下标) (1)求f(0),f(-1) (2)求函数f(x)(3)若f(a-1)-f(3-a)<0,求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 18:13:33

已知f(x)是定义在R上的偶函数且x≥0时,f(x)=log1/2(x+1)(1/2为下标) (1)求f(0),f(-1) (2)求函数f(x)(3)若f(a-1)-f(3-a)<0,求a的取值范围
已知f(x)是定义在R上的偶函数且x≥0时,f(x)=log1/2(x+1)(1/2为下标) (1)求f(0),f(-1) (2)求函数f(x)
(3)若f(a-1)-f(3-a)<0,求a的取值范围

已知f(x)是定义在R上的偶函数且x≥0时,f(x)=log1/2(x+1)(1/2为下标) (1)求f(0),f(-1) (2)求函数f(x)(3)若f(a-1)-f(3-a)<0,求a的取值范围
(1)f(0)=log1/2 1 =0,f(-1)=f(1)=log1/2 2 =-1
(2) 当x0,f(-x)=log1/2(1-x) 所以f(x)=f(-x)=log1/2(1-x),综合x≥0时的情况即得出f(x)
(3) 只要保证|a-1| > |3-a|就可以了 进一步转换为(a-1)^2 > (3-a)^2 由此解得:a>2

已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≥0,f(x)=x²—2x 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且x≥0时f(x)=(1/2)^x,求函数的值域 已知f(x)为定义在R上的偶函数,且f(x+4)=f(x),当{x|0 已知定义在R上的函数y=f(x)是偶函数,且当x≥0时,f(x)=2^(x-1) 已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+2)=-1/f(x),当2 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≤0是 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且对于所有的x都有f(x+2)=f(x),当0 已知定义在R上的函数f(x)是偶函数,且x>0时,f(x)=-2x+1 (1)当X 已知f(x)是定义在R上的偶函数,且在(-无穷大,0]上是增函数,f(-2)=0,求不等式x.f(x) 函数f(x)是定义在R上的偶函数,且在{x|x 已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x-1)是奇函数,若f(0)=1,求f(2004)的值 已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x-1)是奇函数,若f(0)=1,求f(2004)的值. 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x小于等于 0时,f(x)=x^2+4x.求函数f(x)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x小于等于0时,f(x)=x^2+4x.求函数f(x)的解析式 已知定义在r上的偶函数f(x)满足f(x+2)f(x)=1.且f(x)>0.求证:f(x)是周期函数 已知f(x)是定义在R上的偶函数且y=f(x+1)是奇函数且对任意0= 已知f(x)是定义在R上的偶函数 ,当x≥0时,f(x)=x(1+x),求f(x)的解析式 已知f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=-x^2+4x,求f(x)的解析式 已知F(x)是定义在R上的偶函数,当X≥0时,F(x)=X(1-X)求函数F(x)的值域