在平行四边形ABCD中,∠ABC=75度,AF垂直于BC于点F,交BD于点E,若DE=2AB,求∠AED的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 11:14:19

在平行四边形ABCD中,∠ABC=75度,AF垂直于BC于点F,交BD于点E,若DE=2AB,求∠AED的度数
在平行四边形ABCD中,∠ABC=75度,AF垂直于BC于点F,交BD于点E,若DE=2AB,求∠AED的度数

在平行四边形ABCD中,∠ABC=75度,AF垂直于BC于点F,交BD于点E,若DE=2AB,求∠AED的度数
设 G 为 DE 中点,连接 AD.
三角形 ADE 为直角三角形,
于是:AG = EG = DG = AB
∠ABE = ∠AGE = 2 ∠ADE = 2∠CBD
∠ABE + ∠CBD = 75
∠CBD = 75/3 = 25
∠AED = ∠BEF = 90 - 25 =65
∠AED = 65°

我觉得三角形ADE不一定是直角三角形

取DE中点O,连接AO,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,
∴∠DAB=180°-∠ABC=105°,
∵AF⊥BC,
∴AF⊥AD,
∴∠DAE=90°,
∴OA= 1/2DE=OD=OE,
∵DE=2AB,
∴OA=AB,
∴∠AOB=∠ABO,∠ADO=∠DAO,∠AED=∠EAO,
∵∠A...

全部展开

取DE中点O,连接AO,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,
∴∠DAB=180°-∠ABC=105°,
∵AF⊥BC,
∴AF⊥AD,
∴∠DAE=90°,
∴OA= 1/2DE=OD=OE,
∵DE=2AB,
∴OA=AB,
∴∠AOB=∠ABO,∠ADO=∠DAO,∠AED=∠EAO,
∵∠AOB=∠ADO+∠DAO=2∠ADO,
∴∠ABD=∠AOB=2∠ADO,
∴∠ABD+∠ADO+∠DAB=180°,
∴∠ADO=25°,∠AOD=50°,
∴∠AED+∠EAO+∠AOD=180°

收起

在平行四边形abcd中,对角线bd平分∠abc,求证平行四边形abcd是菱形 在平行四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD求∠ABC=∠ADC 在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC,OA=OC,求证四边形ABCD是平行四边形 在平行四边形ABCD中,AD⊥BD,∠A=1/2∠ABC,如果AD=2,那么平行四边形ABCD的周长是?面积是? 如图:在平行四边形ABCD中,AD垂直BD,∠A=1/2∠ABC,如果AD=2,那么平行四边形ABCD的周长? 在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC交AD于E,若CE平分∠DCB,且AB=2,求平行四边形ABCD的其余边长. 如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交AD于E,且AE=2,DE=1,求平行四边形ABCD的周长 平行四边形abcd中be,ce分别平分∠abc,角bcd,e在ad上be=12ce=5平行四边形abcd的周长和面积 如图:在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC,AE:DE=3:2,平行四边形ABCD的周长是32cm,求AB,BC的长. 如图 在平行四边形ABCD中,AE:DE=4:3,且BE平分∠ABC,平行四边形ABCD的周长44厘米,求AB,AD的长 在平行四边形ABCD中,连接AC,BD若三角形ABC=3.5则S平行四边形ABCD=?为什么? 如图,在平行四边形ABCD中,CE分别平分∠ABC,∠BCD,点E在AD上,BE=12,CE=5,求平行四边形ABCD周长,面如图,在平行四边形ABCD中,CE分别平分∠ABC,∠BCD,点E在AD上,BE=12,CE=5,求平行四边形ABCD周长,面 一道初二数学填空平行四边形ABCD中,BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD,E在AD上,BE=24 CE=7平行四边形ABCD的周长求平行四边形ABCD的周长 在平行四边形ABCD中,∠BAC=∠DAC,求证平行四边形ABCD是菱形 在平行四边形ABCD中, 在平行四边形ABCD中,AC平分∠DAB,AB=3求平行四边形ABCD的周长 平行四边形ABCD中,AB=6,BC=8,∠ABC=60°,则平行四边形ABCD的面积是什么~ 如图,在平行四边形ABCD中,CD平分∠ABC,AB平分∠ADC,证明AF=CE如图,在平行四边形ABCD中,FD分∠ABC,EB∠ADC,证明AF=CE