求函数y=x+1分之2x-1,x属于【3,5】的最大值和最小值这道题的解答是这样子的：y=(x+1)/(2x-1)＝[1/2(2x+2)]=1/2[(2x-1)/(2x-1)+3/(2x-1)]=1/2[1+3/(2x+1)] 我知道要给函数变形 但从第二步开始就没太看懂,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/24 12:41:17

求函数y=x+1分之2x-1,x属于【3,5】的最大值和最小值这道题的解答是这样子的：y=(x+1)/(2x-1)＝[1/2(2x+2)]=1/2[(2x-1)/(2x-1)+3/(2x-1)]=1/2[1+3/(2x+1)] 我知道要给函数变形 但从第二步开始就没太看懂,
求函数y=x+1分之2x-1,x属于【3,5】的最大值和最小值
这道题的解答是这样子的：y=(x+1)/(2x-1)＝[1/2(2x+2)]=1/2[(2x-1)/(2x-1)+3/(2x-1)]=1/2[1+3/(2x+1)] 我知道要给函数变形 但从第二步开始就没太看懂,

求函数y=x+1分之2x-1,x属于【3,5】的最大值和最小值这道题的解答是这样子的：y=(x+1)/(2x-1)＝[1/2(2x+2)]=1/2[(2x-1)/(2x-1)+3/(2x-1)]=1/2[1+3/(2x+1)] 我知道要给函数变形 但从第二步开始就没太看懂,
就是分离出一个常数
(2x-1)*(1/2)=x-1/2
∴ 分子需要出现x-1/2
∴ 将x+1写成x-1/2+3/2
即 y=(x+1)/(2x-1)
=[(x-1/2)+3/2]/(2x-1)
利用分配律
=(x-1/2)/(2x-1)+(3/2)/(2x-1)
=1/2+(3/2)/(2x-1)

第二步是，函数上下都除以了（x+1）第三步可是一样的拆分而已

第二步遗漏了分母，应该是 y=(x+1)/(2x-1)
＝ [1/2(2x+2)]/(2x-1)
=1/2[(2x-1)/(2x-1)+3/(2x-1)]
=1/2[1+3/(2x+1)]

解:y=1/2*(2x+2)/(2x-1)=1/2(2x-1+3)/(2x-1)=1/2*[1+3/(2x-1)]
2x-1是增函数,那么y是减函数.
∴在[3.5]的最大值: x=3时,y=(3+1)/(6-1)=4/5. 最小值: x=5时, y=(5+1)/(10-1)=2/3


明白了?

y=(2x-1)/(x+1)
=[(2x+2)-3]/(x+1)
=(2x+2)/(x+1)-3/(x+1)
=2-3/(x+1)
所以显然y的最大值和最小值分别为3/2、5/4
即1.5和1.25

求函数y=x+1分之2x-1,x属于【3,5】的最大值和最小值 求函数Y =x分之1,x属于[1,3]的最大值于最小值 若x属于[-3分之π,4分之π],求函数y=con平方x分之1+2tanx+1的最值及相应的x +求函数y=（5x-1)/(4x+2)x属于【-3,-1】的值域. 求函数y=4^-x-2^-x+1,x属于【-3,2】的最大值,最小值. 函数y=3-2分之1x,x属于[-1,4],则其值域是 函数y=3-2分之1x,x属于[-1,4],则其值域是 求下列函数的值域:Y=(3X+4)分之(2X)Y=(3X+4)分之(2X)Y=3X- 根号下(2X-1)Y=LOG1/2为底 X +根号下(4-X)Y=(-X^2+2X+2)分之1 (X属于[0,4])Y=2-X- (X-1)分之1 (X大于等于3)Y=(X-3)的绝对值 - (X+1)的绝对值 已知函数y=x+1,x属于[-1,2分之3],求z=x方+y方的值域. y=2x+3/x-1,x属于[0,1) 求函数的值域.（x-1为分母） 求函数y=x^5-5x^4+5x^3+1 ,x属于[-1,2]的最大、最小值 求函数y=x^3-x^2-x+1在x属于[-2,2]的极值与最值 y=（x+1）分之（x平方+2x+3） 求函数值域 求函数y=1-2x-x分之3(x大于0)的最大值 【高二】求函数y=x+1分之3x-2,x属于［0,2］的最值. 己知函数f（X）=X+1分之X-1,X属于[1,3]求函数的值域 y=x/3x+1,x属于[2,4] 求值域x属于(2,4] 求函数f(x)=x平方+2x+4分之x,x属于[1,+无穷大]的值域?