已知|x+2|+|1-x|=9-|y-5|-|1+y|,求xy的最大值和最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 20:04:00

已知|x+2|+|1-x|=9-|y-5|-|1+y|,求xy的最大值和最小值
已知|x+2|+|1-x|=9-|y-5|-|1+y|,求xy的最大值和最小值

已知|x+2|+|1-x|=9-|y-5|-|1+y|,求xy的最大值和最小值
上式变形为:|x+2|+|1-x|+|y-5|+|1+y|=9
因为当-2≤x≤1时,|x+2|+|1-x|值最小,为3.
当-1≤y≤5时,|y-5|+|1+y|值最小,为6.
所以x、y取值范围为-2≤x≤1 -1≤y≤5
xy最大值为1×5=5
xy最小值为-2×5=-10