三角形ABC中 AB=AC 角A=20 角MCB=60 角NBC=60 求证角NMC=30

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 12:42:44

三角形ABC中 AB=AC 角A=20 角MCB=60 角NBC=60 求证角NMC=30
三角形ABC中 AB=AC 角A=20 角MCB=60 角NBC=60 求证角NMC=30

三角形ABC中 AB=AC 角A=20 角MCB=60 角NBC=60 求证角NMC=30
证明：
在三角形ACB内部作∠BCF＝20°,CF与AB交于F
因为AC＝AB,∠A＝20°
所以∠ACB＝∠ABC＝∠CBF＝80°
所以∠CFB＝80°
所以∠CFB＝∠CBF
所以CB＝CF
所以∠NCF＝60°
因为∠NBC＝50°
所以∠BNC＝50°
所以∠NBC＝∠BNC
所以CB＝CN
所以CN＝CF
所以△CNF是等边三角形
所以CF＝NF,∠CFN＝60°
所以∠MFN＝40°
因为∠MCF＝60°－20°＝40°,∠CFM＝100°
所以∠CMF＝40°
所以∠CMF＝∠MCF
所以CF＝MF
所以MF＝NF
所以∠NMF＝∠MNF＝70°
所以∠NMC＝70°－40°＝30°
供参考!江苏吴云超祝你学习进步

在三角形ABC中,角A=150度,AB=20,AC=30 求三角形ABC的面积. 三角形ABC中,AB=AC,角A=150度,AB=4,三角形ABC的面积为多少? Rt三角形abc中ab=ac 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC , 锐角三角形ABC中,AB=8,AC=10,三角形ABC面积等于20根号3,求角A度数在三角形abc中ab=ac=2,角a=30度,求三角形abc的面积三角形ABC中,AB=AC=8,角A=150度,则三角形ABC的面积是多少? 在三角形ABC中,AB=AC=6,角A=150度,则三角形ABC的面积是多少在三角形ABC中AB=AC=2,三角形ABC的面积=1,求角A的度数. 三角形ABC中,AB=AC=8,角A=30°,则三角形ABC面积为三角形abc中,AB=AC=6,角A=150°,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,AB=AC=3,角A=120度,求三角形ABC的外接圆直径在三角形ABC中,角A=120°,AB=3,AC=2求三角形ABC面积在三角形ABC中,AB=AC=8,角A=30度,求三角形ABC的面积