作业帮已知：二次函数y=x^－（m+1）x+m的图像交x轴于A(x1,0),B(x2,0)两,点,交y轴正半轴于点C,且x1^+x2^=10.1,求次函数的解析式（这题我会,答案是y=x^-4x+3)2,是否存在过点D（0,-5/2）的直线于抛物线交于点M,N,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/18 01:29:14
已知：二次函数y=x^－（m+1）x+m的图像交x轴于A(x1,0),B(x2,0)两,点,交y轴正半轴于点C,且x1^+x2^=10.1,求次函数的解析式（这题我会,答案是y=x^-4x+3)2,是否存在过点D（0,-5/2）的直线于抛物线交于点M,N,
已知：二次函数y=x^－（m+1）x+m的图像交x轴于A(x1,0),B(x2,0)两,点,交y轴正半轴于点C,且x1^+x2^=10.
1,求次函数的解析式（这题我会,答案是y=x^-4x+3)
2,是否存在过点D（0,-5/2）的直线于抛物线交于点M,N,与x轴交于点E,使得点M,N关于点E对称?若存在,求直线MN的解析式,若不存在,请说明理由（就是这一题,让我的思路有点混淆,到底怎么联系开来,）
已知：二次函数y=x^－（m+1）x+m的图像交x轴于A(x1,0),B(x2,0)两,点,交y轴正半轴于点C,且x1^+x2^=10.1,求次函数的解析式（这题我会,答案是y=x^-4x+3)2,是否存在过点D（0,-5/2）的直线于抛物线交于点M,N,
1、原解析式y=x²-(m+1)x+m=(x-1)(x-m),交x轴,则y=0,所以得到x1、x2一个是1,另一个是
m,由x1^2+x2^2=10,可得1+m^2=10,m=3或-3,交y轴正半轴于点C 说明m>0 所以原函数为y=x²-4x+3
2、设存在E点为(a,0),则过DE的直线方程为：y=2/(5a)x-2/5,与抛物线的交点
y=2/(5a)x-2/5
y=x²-4x+3
因为关于点E(a,0)（a>0）对称,由图像可知,两个交点的坐标y1+y2=0,x1+x2=2a,上面方程组写成关于x和y的两个方程
x²-[4+2/(5a)]x+17/5=0
25a²y²/4+(5a²-10a-1)y+（a^2-4a+3)=0
由x1+x2=2a和y1+y2=0,均得到4+2/(5a)=2a,解得a=1±√(6/5),a>0 故a=1+√(6/5),
所以E点坐标为(1+√(6/5),0)
存在这样的E点 使得点M,N关于点E对称
直线MN的解析式为：y=2/(5+√30)x-2/5 即：y=2（√30 -5）/5 x-2/5
1、原解析式y=x²-(m+1)x+m=(x-1)(x-m)，交x轴，则y=0，所以得到x1、x2一个是1，另一个是
m，由x1+x2=10，可得1+m=10，m=9，所以原函数为y=x²-10x+9
2、设存在E点为(a,0)，则过DE的直线方程为：y=2/(5a)x-2/5，与抛物线的交点：
y=2/(5a)x-2/5
y=x²-1...
全部展开
1、原解析式y=x²-(m+1)x+m=(x-1)(x-m)，交x轴，则y=0，所以得到x1、x2一个是1，另一个是
m，由x1+x2=10，可得1+m=10，m=9，所以原函数为y=x²-10x+9
2、设存在E点为(a,0)，则过DE的直线方程为：y=2/(5a)x-2/5，与抛物线的交点：
y=2/(5a)x-2/5
y=x²-10x+9
因为关于点E(a，0)对称，由图像可知，两个交点的坐标y1+y2=0，x1+x2=2a（思路），上面方程组写成关于x和y的两个方程：
x²-[10+2/(5a)]x+47/5=0
25a²y²/4+(5a²-25a-1)y-(9a-9)=0
由x1+x2=2a和y1+y2=0，均得到10+2/(5a)=2a，解得a=5/2±√(129/20)，其中5/2-√(129/20)不合题意，舍去，所以E点坐标为(5/2±√(129/20)，0)
收起
1、原解析式y=x²-(m+1)x+m=(x-1)(x-m)，交x轴，则y=0，所以得到x1、x2一个是1，另一个是
m，由x1+x2=10，可得1+m=10，m=9，所以原函数为y=x²-10x+9