圆与方程、 (28 14:14:3)已知圆C：X*X+Y*Y+2X+aY-3=0（a为实数）上任意一点关于直线l:x-y+2=0的对称点都在圆C上,则a=______.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 13:01:48

圆与方程、 (28 14:14:3)已知圆C：X*X+Y*Y+2X+aY-3=0（a为实数）上任意一点关于直线l:x-y+2=0的对称点都在圆C上,则a=______.
圆与方程、 (28 14:14:3)
已知圆C：X*X+Y*Y+2X+aY-3=0（a为实数）上任意一点关于直线l:x-y+2=0的对称点都在圆C上,则a=______.

圆与方程、 (28 14:14:3)已知圆C：X*X+Y*Y+2X+aY-3=0（a为实数）上任意一点关于直线l:x-y+2=0的对称点都在圆C上,则a=______.
圆C上任意一点关于直线l:x-y+2=0的对称点都在圆C上,说明直线L就是圆直径所在直线.
由x2+y2+2x+ay-3=0可知,
(x+1)^2+(y+a/2)^2=4+a^2/4
圆心为（-1,-a/2）
代入x-y+2=0中:-1+a/2+2=0,
可解得a=-2

X*X+2X+1+Y*Y+aY+a*a/4-a*a/4-3-1=0
圆心(-1,-a/2)
圆C上任意一点关于直线l:x-y+2=0的对称点都在圆C上
直线过圆心
a=-2
这个题不难，已经很详细了，关键是速度

圆C：X*X+Y*Y+2X+aY-3=0（a为实数）上任意一点关于直线l:x-y+2=0的对成点都在圆C上
所以,直线L必然过圆心,
圆C的方程为
(X+1)^2+(Y+A/2)^2=4+A^2/4
所以圆心为(-1,-A/2)
代入直线L的方程
-1+A/2+2=0
A=-2

圆关于直线的对称点都在圆上，这个的意思是：圆心是在这个直线上的。
这样就可以知道a=-2

已知圆心C（3,1）,求：（1）与x轴相切圆的方程（2）与y轴相切圆的方程 已知圆心C（-3,1）,求：（1）与x轴相切圆的直线方程（2）与y轴相切圆的方程 已知方程3（x-1）=4x-5与关于x的方程 已知圆c与直线3x+4y-14=0相切于点(2,2),其圆心在直线x+y-11=0上,求圆c的方程 已知圆心在直线x-y-1=0上,且与直线4x+3y+14=0相切,且截直线3x+4y+10＝0所得弦长为6的圆的方程 已知圆的方程为:(x-2)^2+y^2=3,求过原点与圆相切的直线方程 已知圆的参数方程为{x=2+3cosa,y=-3+3sina,把它化成普通方程,并写出圆心坐标与半径 已知圆心C（-2,5）,求与直线3x-4y+5=0相切的圆的方程（两个方程都要）. 已知圆的方程为x2+y2=13,它与斜率未-2/3的直线相切,求该切线方程. 直线与圆的方程 已知点A（-3,2）,B（1,-4）求线段AB的垂直平分线.（用点法式方程解） 已知圆C(x-2)^+y^=1(1)求过P(3,m)与圆相切的切线方程 已知圆C:x2+y2=2,求K=3且与圆相切的直线方程 关于方程与解 已知X1 X2为方程. 已知直线经过点[1,3],且与圆X2+Y2=10相切,直线的方程为 直线的方程 (14 9:35:1)已知直线过点P（3,2）,且与x轴.y轴的正半轴分别交与点A（a,0）,B（0,b）,O是坐标原点.⑴当△AOB的面积最小时,求直线l的方程;⑵当a+b取得最小值时,求直线l的方程. 已知圆X2 Y2-6X-55=0,动圆M经过定点A（-3,0）,且与已知圆相内切,求圆心M的轨迹方程. 已知方程4x+3y=-14,当x=y时,y=几当x=( ),y=( )时,x与y的和与差都是4 已知动圆的方程,求其圆心轨迹方程的方法已知动圆的方程x2+y2-2ax+2(a-2)y+2=0,其中a不等于1,（1）求证上述圆恒过定点,（2）求恒与圆相切的直线方程（3）求圆心轨迹方程