急!求数列1/(1*3),1/(3*5),1/(5*7),……1/(2n-1)(2n+1),……的前n项和

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 03:41:48

急!求数列1/(1*3),1/(3*5),1/(5*7),……1/(2n-1)(2n+1),……的前n项和
急!求数列1/(1*3),1/(3*5),1/(5*7),……1/(2n-1)(2n+1),……的前n项和

急!求数列1/(1*3),1/(3*5),1/(5*7),……1/(2n-1)(2n+1),……的前n项和
1/(1*3),1/(3*5),1/(5*7),……1/(2n-1)(2n+1)
=1/2(1-1/3)+1/2(1/3-1/5)+1/2(1/5-1/7)+.+1/2(1/(2n-1)-1/(2n+1))
=1/2(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+.+1/(2n-1)-1/(2n+1))
=1/2(1-1/(2n+1)
=n/(2n+1)
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an=1/[(2n-1)(2n+1)=[1/(2n-1)-1/(2n+1)]/2
Sn=[(1/1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+....+(1/(2n-1)-1/(2n+1))]/2
=[1-1/(2n+1)]/2
=n/(2n+1)

1/(2n-1)(2n+1)=[1/(2n-1)-1/(2n+1)]/2
这是根据分式分解唯一性得到的。
即:1/(2n-1)(2n+1)必然可以写成分母是(2n-1)和(2n+1)的两个分式的差,
可以设为A/(2n-1)-B/(2n+1),两边对应系数相等,可以求得A=B=1/2。
∴得到1/(2n-1)(2n+1)=[1/(2n-1)-1/(2n+1)]/2

1/2 2/3 4/5 8/9 求这个数列的通项公式!急 数列 {1,3,5,9}所有子数列 并说明下数列的子数列定义 数列1,3,6,10的通项公式,急, 急:高中数列题目,真心求解答! n-1已知数列{an}中,a1=1 ,an=3 · a (n-1) 高一数学数列求和 急.求数列1*2 、2*3、 3*4… n(n+1)的和.谢谢.后面不是等比数列啊. 求数列1 ,1,2,3,5,8,.的 通项 (急)一道数列的数学题数列{a_n},a_1=2,a_n+1=an +3 .写出数列{a_n}的前5项并归纳出数列的一人通项公式 求数列通项公式现有已知无穷数列An,1,1,2,3,5,8,13,21.求该数列的通项公式要过程 高一简单数学数列问题 数列 求帮 24小时内处理 急急急已知数列{an}满足 a1=3 an+1=2an+1 求通项公式. 、数列 不难!急、数列{An}的n项和记做Sn Sn满足Sn=2An+3n-12 (n是正整数)1、证明数列{An-3}为等比数列2、求{An}的通向公式. 求数列-1,4,-7,10,···,(-1)^(3n-2)的前n项和,急. 已知数列{an}中,a1=1,an=2an-1+3的n次方,求an急 数列an=1+2+3+...+n,数列bn是数列an中被三整除的项递增排成的数列,求bn求bn的通向公式 求最小数列组合在集合{1,2,.10,11}共11个数中,随机选5个数作为数列A,随机选7个数作为数列B,请问需多少个数列B才能满足(不分先后顺序):无论数列A为何数,数列A一定包含于数列B?(例:数列A:3,5,7 定义等和数列,在一个数列中,如果每一项与它后一项的和都为同一个常数,那么这个数列叫做等和数列,这个常数叫做该数列的公和,已知数列{an}是等和数列,且a1=3,红和为8,求(1)这个数列的第5项( 定义等和数列,在一个数列中,如果每一项与它后一项的和都为同一个常数,那么这个数列叫做等和数列,这个常数叫做该数列的公和,已知数列{an}是等和数列,且a1=3,红和为8,求(1)这个数列的第5项( 定义等和数列,在一个数列中,如果每一项与它后一项的和都为同一个常数,那么这个数列叫做等和数列,这个常数叫做该数列的公和,已知数列{an}是等和数列,且a1=3,红和为8,求(1)这个数列的第5项( 急:数列题,并给出解题方法.1 2 3 4 5 3 6 7