已知函数f(x)=x3+ax-3在(-∞,-1),(1,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围是

已知函数f(x)=x3+ax-3在(-∞,-1),(1,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围是
已知函数f(x)=x3+ax-3在(-∞,-1),(1,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围是

已知函数f(x)=x3+ax-3在(-∞,-1),(1,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围是
f(x)'=3x²+a
∵在(-∞,-1),(1,+∞)上是增函数
∴3x²+a≥0在这两个区间内恒成立
∴a≥-3x²恒成立
∴a≥右边的最大值
∴a≥-3

f(x)=x3+ax-3 => f'(x)=3x^2+a
在(-∞,-1),(1,+∞)上是增函数 => =3x^2+a在该区域上恒大于0
a>-3

-1*（3+a）-3<0
3+a-3>0
得出a不等于0