作业帮已知关于x的不等式组2m+3x＞0 3m-2x≥0 的解集只有三个整数1、写出这个不等式组的解集,并判断0是否为它的解.2、求m的范围.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 13:52:41
已知关于x的不等式组2m+3x＞0 3m-2x≥0 的解集只有三个整数1、写出这个不等式组的解集,并判断0是否为它的解.2、求m的范围.
已知关于x的不等式组2m+3x＞0 3m-2x≥0 的解集只有三个整数
1、写出这个不等式组的解集,并判断0是否为它的解.
2、求m的范围.
已知关于x的不等式组2m+3x＞0 3m-2x≥0 的解集只有三个整数1、写出这个不等式组的解集,并判断0是否为它的解.2、求m的范围.
3x＞-2m;
x＞-2m/3;
3m-2x≥0;
2x≤3m;
x≤3m/2;
∴-2m/3＜x≤3m/2;
∴m＞0；
∴0是其中的一个解；
2、为-2,-1,0；则有：-3≤-2m/3＜-2,0≤3m/2＜1;无交集；
为-1,0,1则有：-2≤-2m/3＜-1;1≤3m/2＜2;∴3/2
2m+3x>0,x>2m/3. 3m-2x≥0 3m/2≥x => 3m/2≥x>2m/3. 3m/2>2m/3 推的m>0,所以x>0 0不是它的解
解集3个整数 所以3m/2-2m/3>3 m>18/5
1、这个不等式的解为集合{0,1,2}
0是它的解
2、-2/3≤m≤4/3
过程：
又2m+3x>0得x>-2m/3，由3m-2x≥0 得x≤3m/2
所以：-2m/3
由1知
3x>-2m
x>-2/3m
由2知
2x≤3m
x≤3/2m
∴-2/3m
0不是它的解.
因为只有三个整数解，因此3<=|3m/2|-|-2m/3|<4,当m>0时，解之18/5≦m＜24/5，同理可得﹙-24/5﹚＜m≦(-18/5﹚.显然，0不是它的解。
2m+3x＞0 3m-2x≥0 的解集分别为x>-2m/3,x<=3m/2,所以若m>0，则不等式组的解集为：-2m/3