X趋于正无穷大,X-ln(1+e的X次方） 这个极限怎么求啊?

X趋于正无穷大,X-ln(1+e的X次方） 这个极限怎么求啊?
X趋于正无穷大,X-ln(1+e的X次方） 这个极限怎么求啊?

X趋于正无穷大,X-ln(1+e的X次方） 这个极限怎么求啊?
X-ln(1+e的X次方）=lne^x-ln(1+e^x)=ln[(e^x)/(1+e^x)]=ln[1-1/(1+e^x)]
求极限=0

x-ln(1+e^x）=ln（e^x）-ln（1+e^x）=ln［（e^x）/（e^x+1）］=ln［1-1/（e^x+1）］
当x趋向于无穷时原式趋向于0