已知:a、b、c是三角形ABC的三边,若方程ax^2+2根号（b^2+c^2)x+2(b+c)=2a有两等根,试判断△ABC的形状

已知:a、b、c是三角形ABC的三边,若方程ax^2+2根号（b^2+c^2)x+2(b+c)=2a有两等根,试判断△ABC的形状
已知:a、b、c是三角形ABC的三边,若方程ax^2+2根号（b^2+c^2)x+2(b+c)=2a有两等根,试判断△ABC的形状

已知:a、b、c是三角形ABC的三边,若方程ax^2+2根号（b^2+c^2)x+2(b+c)=2a有两等根,试判断△ABC的形状
有两相等根,Δ=0
4(b^2+c^2)-4*a*2(b+c-a)=0
配方不难 =》》 (a-b)^2+(a-c)^=0
则有： a=b, a=c =>>a=b=c
为等边三角形.