X^-1/X^+X÷(x-x/2x-1) 先化简,再计算,其中x是一元二次方程x^-2x-2=0的正数根

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:31:14

X^-1/X^+X÷(x-x/2x-1) 先化简,再计算,其中x是一元二次方程x^-2x-2=0的正数根
X^-1/X^+X÷(x-x/2x-1) 先化简,再计算,其中x是一元二次方程x^-2x-2=0的正数根

X^-1/X^+X÷(x-x/2x-1) 先化简,再计算,其中x是一元二次方程x^-2x-2=0的正数根
(x^2-1)=(x+1)*(x-1)
(x^2+x)=x(x+1)
通分 x-(2x-1)/x=((x^2-2x+1)/x=(x-1)^2/x
带回写成分式后发现约掉一个x,一个(x+1),一个(x-1)
化简后 原式=1/(x-1)
其中x是一元二次方程x^2-2x—2=0的正数根
x^2-2x—2 =x^2-2x+1-3=(x-1)^2 - 3 = 0
x=1加减根号3
取正数根 x=1+根号3
原式=1/(x-1)代入x
原式=1/根号3

原式=(x+1)(x-1)x(x+1)÷x2-2x+1x
=x-1x•x(x-1)2
=1x-1.
解方程得x2-2x-2=0得,
x1=1+根号3>0,x2=1-根号3<0,
所以原式=1/1+根号3-1=3/根号3.