已知数列(An)满足:A1=3/2 且An=3n(An-1)/2(An-1)+n-1 (n大于等于2,n属于正整数)(1)求数列(An)的通项公式(2)证明:对一切正整数n,不等式A1*A2*A3*A4*.An

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 10:50:29

已知数列(An)满足:A1=3/2 且An=3n(An-1)/2(An-1)+n-1 (n大于等于2,n属于正整数)(1)求数列(An)的通项公式(2)证明:对一切正整数n,不等式A1*A2*A3*A4*.An
已知数列(An)满足:A1=3/2 且An=3n(An-1)/2(An-1)+n-1 (n大于等于2,n属于正整数)
(1)求数列(An)的通项公式
(2)证明:对一切正整数n,不等式A1*A2*A3*A4*.An

已知数列(An)满足:A1=3/2 且An=3n(An-1)/2(An-1)+n-1 (n大于等于2,n属于正整数)(1)求数列(An)的通项公式(2)证明:对一切正整数n,不等式A1*A2*A3*A4*.An
(1)将条件变为:1-=,因此{1-}为一个等比数列,其首项为
1-,公比,从而1-=,据此得an=(n³1)…………1°
(2)证:据1°得,a1・a2・…an=
为证a1・a2・……an
故2°式成立,从而结论成立.

应该是这个吧,An=3n(An-1)/(2(An-1)+n-1)如是这个,则只需把n除过去,变为n/An的新数列即可

已知数列{an}满足a(n+1)=an+3n+2,且a1=2,求an=? 已知数列an满足a(n+1)=an+3n+2,且a1=2,求an 已知数列{an}满足3a(n+1)=2an-4,且a1=1/5,求an 已知数列{an}满足条件a1=3,且a( n+1)-an=(20)^n+n,求通项公式已知数列{an}满足条件a1=3,且a( n+1)-an=(2)^n+n,求通项公式 已知数列{an}满足:a1=1,且an-a(n-1)=2n.求a2,a3,a4.求数列{an}通项an 在数列an中,a1=1,且满足a(n+1)=3an +2n,求an 已知数列{an}中,a1=3,且满足a(n+1)-3an=2x3^n(n属于N*)1 求证数列{an/3^n}是等差数列2 求数列{an}的通项公式 已知数列{an}满足,a1=2,a(n+1)=3根号an,求通项an数列{an}满足:an>0,且根号下Sn=an+1/4,求通项an 已知数列an满足an+1=3an+1,且a1=1/2,求证:数列{an+1/2}为等比数列已知数列an满足an+1=3an+1,且a1=1/2,求证:(1)数列{an+1/2}为等比数列(2)求数列{an}的通项公式 已知数列{an}满足a1=4/3,且an+1=4(n+1)an/3an+n 一道数学数列题已知数列{an}的首项a1=1/3,且满足1/a(n+1)=1/an+5,则a2009= 高二必修五数列相关解答题 已知数列{an}满足a n+1 = 2an+1(n∈N*),且a1=1 已知数列[an]满足An+1=1+an /3-an ,且a1=1/3,求证数列[1/(an -1)]是等差数列,并求an 已知数列[an}满足a1=7/8,且a(n+1)=1/2an+1/3,(1)求证{an-2/3}是等比数列 (2)求数列{an}的通项公式 已知数列{an}满足An+1=2^nAn,且A1=1,则通项an 已知数列an满足an=1+2+...+n,且1/a1+1/a2+...+1/an 已知数列{an}满足a1=4且a(n+1),an,3成等差数列,其中.已知数列{an}满足a1=4且a(n+1),an,3成等差数列,其中n属于正自然数.1.求证:数列{an-3}是等比数列2.令bn=2n×an-6n,求数列{bn}的通项公式以及前n项 已知函数f(x)=3x+2,数列{an}满足:a1不等于-1且an+1=f(an)(n属于正整数),若数列{an+c}是等比数列...已知函数f(x)=3x+2,数列{an}满足:a1不等于-1且an+1=f(an)(n属于正整数),若数列{an+c}是等比数