如图,在等边三角形ABC中,BC=6cm. 射线AG//BC,点E从点A出发沿射线AG以1cm/的速度运动,同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动,设运动时间为t(s).（1）连接EF,当EF经过AC边的中点D时,求证：△ADE≌

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 04:47:19

如图,在等边三角形ABC中,BC=6cm. 射线AG//BC,点E从点A出发沿射线AG以1cm/的速度运动,同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动,设运动时间为t(s).（1）连接EF,当EF经过AC边的中点D时,求证：△ADE≌
如图,在等边三角形ABC中,BC=6cm. 射线AG//BC,点E从点A出发沿射线AG以1cm/
的速度运动,同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动,设运动时间为t(s).
（1）连接EF,当EF经过AC边的中点D时,求证：△ADE≌△CDF；
（2）填空：
①当t为_________s时,四边形ACFE是菱形；
②当t为_________s时,以A、F、C、E为顶点的四边形是直角梯形.

如图,在等边三角形ABC中,BC=6cm. 射线AG//BC,点E从点A出发沿射线AG以1cm/的速度运动,同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动,设运动时间为t(s).（1）连接EF,当EF经过AC边的中点D时,求证：△ADE≌
（1）证明：∵AG∥BC,
∴∠EAD=∠DCF,∠AED=∠DFC,
∵D为AC的中点,
∴AD=CD,
在△ADE和△CDF中,
∠EAD＝∠DCF
∠ADE＝∠CDF
AD＝CD
,
∴△ADE≌△CDF（AAS）；
①由题意得：AE=2t,CF=3t-6．
若四边形ACFE是平行四边形,则有CF=AE,则2t=3t-6,
解得t=6．
所以,当t=6时,四边形ACFE是平行四边形；
②情形一：四边形AFCE为直角梯形时,AF⊥BC或CE⊥AG．
当AF⊥BC时,则BF=3t=3,解得t=1,符合题意；
当CE⊥AG,则AE=2t=3,解得t=1.5,符合题意．
情形二：若四边形ACFE是直角梯形时,此时EF⊥AG．
则BF-AE=3,即3t-2t=3,解得t=3,符合题意；
综上所述,当t=1s、1.5s或3s时,以A、F、C、E为顶点的四边形是直角梯形．

如图,在等边三角形ABC中,BC=6cm.射线AG//BC,点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度在等边三角形ABC中,BC=6cm,射线AG//BC,点E从点A出发,沿射线AG以1cm/s的速度运动,同时点F从点B出发,沿射线BC以2cm/s的速度运 如图,在等边三角形ABC中,BC=6cm.射线AG//BC,点E从点A出发沿射线AG,以1cm/s的速度速求 如图,在等边三角形ABC中,D是AC的中点,延长BC到点E,使CE=CD,AB=10cm.求角E的度数如图,在等边三角形ABC中,D是AC的中点,延长BC到点E,使CE=CD,AB=10cm.求角E的度数及BE的长 如图,已知等边三角形ABC中,点M,N分别在BC,AC上,若∠AMN=60°,三角形ABC的边长为10cm,BM=4cm,求CN的长. 如图,已知等边三角形ABC中,点M,N分别在BC,AC上,若∠AMN=60°,三角形ABC的边长为10cm,BM=4cm,求CN的长. 如图,在三角形ABC中,已知AB=13cm,AC=5cm,BC边上的中线AD=6cm,求BC的长 如图,在△ABC中,AB=5cm,AC=6cm,BC＝7cm,且AD⊥BC,求BD的长 如图 在等边三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,AD=BE=CF,说明△DEF为等边三角形 如图,在等边三角形ABC中,点D是BC边的中点,以AD为边作等边三角形ADE 在等边三角形ABC所在平面内找到一点,使它与等边三角形3个顶点如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,BC=6㎝,AB的如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,BC=6㎝,AB的垂直平分线交BC于点M, 如图,在等边三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB上的点,且AF=BD=CE,求证：△DEF是等边三角形 如图,在等边三角形ABC中,D是AC的中点,延长BC到点E,使CE=CD,AB=10cm．求∠DBE和∠DEB的度数 数学等边三角形如图,△ABC是等边三角形,AD‖BC,CD⊥AD,若AD=2cm,则△ABC的周长为-----. 如图,在等边三角形ABC中,AF=BD=CE.求证：三角形GHJ是等边三角形 已知:如图,在等边三角形ABC中,点D、E、F分别在边AB、BC、AC上,且AD=BE=CF.△DEF是等边三角形吗?为什么要理由,如等边三角形定义 如图,在直角三角形ABC中,角ACB=90·,AB=10CM,BC=8CM,AC=6CM.1.求出CD的长 已知如图,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,BC=5cmCD=6cm,角DCB=60°,∠ABC=90°,等边三角形MPN(N为不动点,∠PNM=60°)的边长为a cm,边MN和直角梯形ABCD的底边BC都在直线L上,NC=8cm,将直角梯形ABCD向左翻折180°得图形 21.在三角形abc中ab等于ac等于12cm 22.如图,abc是等边三角形.