(1+2/x)的x次方的极限,x趋向无穷大,等于多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 15:01:48

(1+2/x)的x次方的极限,x趋向无穷大,等于多少?
(1+2/x)的x次方的极限,x趋向无穷大,等于多少?

(1+2/x)的x次方的极限,x趋向无穷大,等于多少?
令1/a=2/x
则a→∞
x=2a
原式=lim(a→∞)(1+1/a)^2a
=lim(a→∞)[(1+1/a)^a]²
=e²

(1+2/x)的x次方=[(1+2/x)的(x/2)次方]²,又(1+2/x)的(x/2)次方的极限是e,则这个极限是e²