作业帮已知a=(1,2),b=(-3,2),向量ka+b与向量a-3b垂直,向量ma+b与向量a-3b平行(k,m为实数),k+3m的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 08:20:43
已知a=(1,2),b=(-3,2),向量ka+b与向量a-3b垂直,向量ma+b与向量a-3b平行(k,m为实数),k+3m的值
已知a=(1,2),b=(-3,2),向量ka+b与向量a-3b垂直,向量ma+b与向量a-3b平行(k,m为实数),k+3m的值
已知a=(1,2),b=(-3,2),向量ka+b与向量a-3b垂直,向量ma+b与向量a-3b平行(k,m为实数),k+3m的值
a=(1,2),b=(-3,2),
所以ka+b=（k-3,2k+2）
a-3b=（10,-4）
向量ka+b与向量a-3b垂直
所以10*（k-3)-4（2k+2)=0
k=19
ma+b=（m-3,2m+2）
a-3b=（10,-4）
向量ma+b与向量a-3b平行
10/m-3=-4/2m+2
m=-1/3
所以k+3m=18
向量ka+b与向量a-3b垂直
(ka+b).(a-3b)=0
(k-3,2k+2).(10,-4)=0
10(k-3)-4(2k+2)=0
k=19
向量ma+b与向量a-3b平行
ma+b=(m-3,2m+2)
a-3b=(10,4)
这两个向量都不为零向量，且平行，则
(m-3)/10=(2m+2)/4
m=-2
k+3m=13
向量ka+b与向量a-3b垂直
(ka+b).(a-3b)=2k-38=0
得k=19
向量ma+b与向量a-3b平行
a-3b=(10,-4)
ma+b=(m-3,2m+2)
故m-3/2m+2=10/-4
m=-1/3
k+3m=18
18
ka+b=(k-3,2k+2)
a-3b=(10,-4)
由于垂直得：10（k-3）+（-4）（2k+2）=0
解得：k=19
ma+b=（m-3，2m+2）
a-3b=（10，-4）
由于平行得：（-4）（m-3）=10（2m+2）
解得：m=-1/3
所以k+3m=18