解方程 x/x²-x+2=2x/x+1

解方程 x/x²-x+2=2x/x+1
解方程 x/x²-x+2=2x/x+1

解方程 x/x²-x+2=2x/x+1
x/(x²-x+2)=2x/(x+1)
x/(x-2)(x+1)=2x/(x+1)
等式两边同乘以(x-2)(x+1)得
x=2x(x-2)
2x²-3x=0
x(2x-3)=0
x=0,x=3/2
经检验,
x=0,x=3/2是原方程的解

x/x²-x+2=2x/x+1
x/(x-2)(x+1)=2x/(x+1)
2x(x-2)=x
2x(x-2)-x=0
x[2(x-2)-1]=0
x(2x-5)=0
x1=0, x2=2.5
经检验x=0,x=2.5是原方程的解