已知集合A={x|-2<x<3},B={x|m<x<m+9},若A∩B≠∅,求实数m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 06:56:32

已知集合A={x|-2<x<3},B={x|m<x<m+9},若A∩B≠∅,求实数m的取值范围
已知集合A={x|-2<x<3},B={x|m<x<m+9},若A∩B≠∅,求实数m的取值范围

已知集合A={x|-2<x<3},B={x|m<x<m+9},若A∩B≠∅,求实数m的取值范围
这类型的问题你画个数轴就能清楚的明白了
因为A∩B≠∅所以两个集合在数轴上必然是有交集的
因此就可以推出m-2
所以m的取值范围是-11

因为A∩B≠∅,所以m的值应满足不等式m+9>-2且m<3,故m的取值范围是-11

由题意有m<-2 解得-11即-11