△ABC中,a=s²-t²,b=s²+t²,则c=___时,∠B=90°?

△ABC中,a=s²-t²,b=s²+t²,则c=___时,∠B=90°?
△ABC中,a=s²-t²,b=s²+t²,则c=___时,∠B=90°?

△ABC中,a=s²-t²,b=s²+t²,则c=___时,∠B=90°?
a²+c²=b²
(s²-t²)²+c²=(s²+t²)²
c²=(s²+t²)²-(s²-t²)²
c²=(s²+t²+s²-t²)(s²+t²-s²+t²)
c²=4s²t²
∴c=2st
△ABC中,a=s²-t²,b=s²+t²,则c=2st 时,∠B=90°