作业帮用数学归纳法证明：1/(n+1）+1/(n+2)+1/(n+3)+…+1/3n＞5/6（n≥2）.为什么当N=2时,左边就变成1/3+1/4+1/5+1/6,那么这个当n等于几时,左边的式子和右边的式子到底怎么书写啊,有什么原则?第二个问题：当
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 08:27:43
用数学归纳法证明：1/(n+1）+1/(n+2)+1/(n+3)+…+1/3n＞5/6（n≥2）.为什么当N=2时,左边就变成1/3+1/4+1/5+1/6,那么这个当n等于几时,左边的式子和右边的式子到底怎么书写啊,有什么原则?第二个问题：当
用数学归纳法证明：1/(n+1）+1/(n+2)+1/(n+3)+…+1/3n＞5/6（n≥2）.为什么当N=2时,左边就变成
1/3+1/4+1/5+1/6,那么这个当n等于几时,左边的式子和右边的式子到底怎么书写啊,有什么原则?
第二个问题：当推广到k+1时,有些式子怎么书写第k+1项啊?有什么原则?
用数学归纳法证明：1/(n+1）+1/(n+2)+1/(n+3)+…+1/3n＞5/6（n≥2）.为什么当N=2时,左边就变成1/3+1/4+1/5+1/6,那么这个当n等于几时,左边的式子和右边的式子到底怎么书写啊,有什么原则?第二个问题：当
左式首项是1/（n+1）,末项是1/(3n),每一项分母+1,项数是[3n-(n+1)+1=]2n,当n=k时照写（把n换成k）就行了,右边是常数.
因为右边是常数,所以最简单的证明方法是证明左边是随n递增的数列,你只需要用第k+1项减去第k项,证明这个结果是大于0就可以了（先说明第一项是大于右边的）.书写方法就是：
第k项：1/(k+1）+1/(k+2)+1/(k+3)+…+1/3k,一共有2k项；
第k+1项：1/[(k+1）+1]+1/[(k+1)+2]+1/[(k+1)+3]+…+1/3(k+1),一共有2k+2项.
为了表述清晰,你可以把这两个式子相同的项对齐,就是：
第k项：1/(k+1）+1/(k+2)+1/(k+3)+…+1/3k；
第k+1项： 1/(k+2)+1/(k+3)+...+1/3k+1/(3k+1)+1/(3k+2)+1/(3k+3).
然后两式相减,剩下的就交给你咯!
分母是连续的自然数，第一个是n+1，最后一个是3n，明确了这个就能得到左边的式子了 n=2时就是分母就是从3到6，n=3就是从4到9