已知abc≠0,且a+b+c=0,则代数式a²/bc+b²/ac+c²/ab的值是过程、思路等等都要!要给班里人讲题,最好详细一点.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 04:15:44

已知abc≠0,且a+b+c=0,则代数式a²/bc+b²/ac+c²/ab的值是过程、思路等等都要!要给班里人讲题,最好详细一点.
已知abc≠0,且a+b+c=0,则代数式a²/bc+b²/ac+c²/ab的值是
过程、思路等等都要!要给班里人讲题,最好详细一点.

已知abc≠0,且a+b+c=0,则代数式a²/bc+b²/ac+c²/ab的值是过程、思路等等都要!要给班里人讲题,最好详细一点.
a+b+c=0
a²=b²+2bc+c²
a²/bc=2+c/b+b/c
同理b²/ac=2+c/a+a/c,+²/ab=2+a/b+b/a
所以a²/bc+b²/ac+c²/ab
=6+（c/b+b/c+c/a+a/c+a/b+b/a)
=6+(c+a)/b+(a+b)/c+(b+c)/a
=6-1-1-1
=3

a = -(b+c)
a^3 = -(b^3+c^3+3*b*c^2+3*c*b^2)・・・・・・②

与式＝(a^3+b^3+c^3) / (abc)
②代入
a^3+b^3+c^3 =　-(3*b*c^2+3*c*b^2) =-3*b*c*(b+c) =3*b*c*a
与式＝3*b*c*a/(abc) = 3

由a+b+c=0得a+b=-c
将两边立方，得a^3+3a^2*b+3a*b^2+b^3=-c^3
得：a^3+b^3=-c^3-3a^2*b-3a*b^2
原代数式可化为：（a^3+b^3+c^3)/(abc)
可得：(-3a^2*b-3a*b^2)/abc
约掉ab得：-3（a+b）/c
a+b=-c带入得，原式=3

通分后=（a^3+b^3+c^3）/(abc)
a+b +c = 0 => c = -(a+b) 代入上面
最后化简下来是 3

数学代数证明已知a+b+c=0,求证:a三次方+a²c+b²c -abc+b三次方=0 已知a,b,c满足(a+b)(b+c)(c+a)=0且abc 已知abc≠0,且a/b=b/c=c/a,则3a+2b+c/a-2c-3c回答下, 代数变换问题已知实数a、b、c,且.若实数b≠0,且x1,x2,y1,y2满足x1^2+ax2^2=bx2y1-x1y2=ax1y1+ax2y2=c则y1^2+ay2^2的值为 速度解题 简单几何代数已知abc为△abc的三边 且a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac 求证ABC为等边三角形 已知abc是非零有理数且a+b+c=0,|abc|-abc=0则a/|a|+|b|/b+c/|c|=谢 已知a,b,c是有理数,且a+b+c=0,abc乘积为负数,则(b+c)/|a|+(c+a)/|b|+(a+b)/|c|=? 初三三角函数代数题a.b.c是△ABC的三边,a.b.c满足（2b)平方=4(c+a)*(c-a),且有5a-3c=0 求sinA+sinB的值. 已知a.b.c是有理数,且a+b+c=0,abc(乘积）是负数,则|Aa/b+c+|b|/a+c+|c|/a+b 已知abc不等于0且a+b/c=b+c/a=c+a/b,求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值 已知A,B,C,是非零有理数,且A+B+C=0,ABC＞0,求（A/|A|)+(B/|B|)+(C/|C|)+ABC/|ABC|)的值 已知有理数a,b,c满足下列条件:a+b+c=0,且abc 已知a,b,c都是有理数,且a+b+c=0,abc 已知有理数a,b,c,满足下列条件:a+b+c=0,且 abc 已知：a、b、c都不等于0,且a/|a|+b/|b|+c/|c|+abc/|abc|的最大值是m,最小值是n,则(m+n)^2009=? 已知a,b,c是三角形ABC的三边,且,(a-b)(b-c)(a-c)=0则三角形ABC是什么型状 已知a、b、c是三角形ABC的三条边,且（a-b）（b-c）（c-a）=0,则三角形ABC是_____三角形 已知a,b,c满足方程组{a-2b-c=0,2a+b+c=0 且abc≠0,求a：b：c.