微分方程y''-2y'+2y=e^x的通解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 07:04:21

微分方程y''-2y'+2y=e^x的通解
微分方程y''-2y'+2y=e^x的通解

微分方程y''-2y'+2y=e^x的通解
特征方程
r^2-2r+2=0
r=1±i
齐次通解y=e^x(C1cosx+C2sinx)
设其特解是y=ae^x
y''=y'=y代入原方程得
a=1
所以特解是y=e^x
原方程的通解是
y=e^x(C1cosx+C2sinx)+e^x

对应的其次方程为: y''-2y'+2y=0
特征方程为 r^2-2r+2=0
特征根为: r=1±i
所以其次方程的解为 e^x (Ccosx+Dsinx)
又1 [e^(1x)cos0x+sin0x] 不是特征根
所以原方程的解为 e^x (Ccosx+Dsinx) + y*
显然y=e^x是原方程的特解
所以原方程的...

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对应的其次方程为: y''-2y'+2y=0
特征方程为 r^2-2r+2=0
特征根为: r=1±i
所以其次方程的解为 e^x (Ccosx+Dsinx)
又1 [e^(1x)cos0x+sin0x] 不是特征根
所以原方程的解为 e^x (Ccosx+Dsinx) + y*
显然y=e^x是原方程的特解
所以原方程的通解为: e^x (Ccosx+Dsinx) + e^x

收起

y'+y=e^(2x)的微分方程的通解求微分方程y'+y=e^(-2x)的通解求微分方程y'=e^(2x-y)的通解求微分方程y''-y'+2y=e^X通解微分方程y'‘/x=e^（2x）的通解微分方程y - 2y' + y = x 以y=C1 e^x+C2 x e^(-x)为通解的微分方程y''-2y'+y=0 微分方程y''-2y'+y=（x^2）*（e^x)的特解形式是二阶非齐次线性微分方程y''-4y'-5y=(x^2)*(e^2x)的解求微分方程 y''-2y'-3y=(2x+1)e^3x的通解求微分方程y+2y'-3y=cosx+(x^2+1)e^x的通解微分方程y''-5y'+6y=x e^(2x)的通解求微分方程y''-3y'+2y=x(e^x)的通解RT 微分方程y''-5y'+6y=x e^(2x)的特征形式是什么求微分方程y‘’-2y'+y=sinx+x(e^x)的通解RT 求微分方程y-10y'+25y=x^2e^（5x)的通解微分方程y'=e^(2x-y)通解求微分方程y'+2y=e^x