如图,已知AD为△ABC的BC边上的中线,CE‖AB交AD的延长线于E.说明：1、AB＝CE；2、AD＜½（AB+AC）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/29 04:42:55

如图,已知AD为△ABC的BC边上的中线,CE‖AB交AD的延长线于E.说明：1、AB＝CE；2、AD＜½（AB+AC）
如图,已知AD为△ABC的BC边上的中线,CE‖AB交AD的延长线于E.说明：1、AB＝CE；2、AD＜½（AB+AC）

如图,已知AD为△ABC的BC边上的中线,CE‖AB交AD的延长线于E.说明：1、AB＝CE；2、AD＜½（AB+AC）




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证明：
∵AB//CE
∴∠E=∠BAD ∠ECB=∠B (两直线平行，则内错角相等）
又∵AD为中线 BD=DC
故 △ABD≌△CDE（AAS)
AD=DE，AB=CE
即AD=（1/2）AE
由上述 可知： AB+AC=CE+AC
AE＜CE+AC (三角形的两边之和大于...

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证明：
∵AB//CE
∴∠E=∠BAD ∠ECB=∠B (两直线平行，则内错角相等）
又∵AD为中线 BD=DC
故 △ABD≌△CDE（AAS)
AD=DE，AB=CE
即AD=（1/2）AE
由上述 可知： AB+AC=CE+AC
AE＜CE+AC (三角形的两边之和大于第三边）
AD=（1/2）AE
所以 AD＜（1/2）(AB+AC)

收起

易得ADB与EDC全等（AAS），所以AB=CE、所以AD=DE、即2AD=AE，所以AB+AC=CE+AC=AE=２AD，所以AD＜AB+AC／2

如图,在△ABC中,AD为BC边上的中线.试说明AD 如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证：AD⊥BC. 如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证：AD⊥BC. 已知：如图,AD为△ABC的BC边上的中线,CE//AB交AD的延长线于E.求证：AD 如图,在△ABC中,AD为BC边上的中线,已知AC=5,AD=4,则AB的取值范围是? 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,求证2AD 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,求证:2AD 如图,已知角abc,画bc边上的高ad,画ac边上的中线,角c的平分线 如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是BC边上的中线 如图,AD为△ABC中BC边上的中线,(AB>AC) (1)求证:AB-AC 如图,AD为△ABC中BC边上的中线,(AB>AC) (1)求证:AB-AC 如图,已知AD是BC边上的中线,如果BC=10cm,AC=4cm,AD=3cm,求△ABC的面积. 已知,如图,AD是BC边上的中线,BC=10cm,AC=4cm,AD=3cm,求△ABC的面积 就是这样 如图 在三角形abc中 AD为BC边上的中线,已知AC=5,AD=4,则AB的取值范围是? 如图,ad是△abc中bc边上的中线,已知ab=5cm,ac=3cm,若ab边上的高为2cm,求ac边上的高 如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,AB=AC,是说明AD⊥BC 已知:如图,在△ABC中,AB=13,BC=10,BC边上的中线AD=12.求证:△ABC是等腰三角形 已知AD为△ABC的BC边上的中线,试说明AB+AC＞2AD