如图,在三角形ABC中,∠CAB ∠ABC的平分线交与点D,DE//AC交BC于点E,DE//BC交AC于点F.求四边形DECF是菱形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 06:10:53

如图,在三角形ABC中,∠CAB ∠ABC的平分线交与点D,DE//AC交BC于点E,DE//BC交AC于点F.求四边形DECF是菱形
如图,在三角形ABC中,∠CAB ∠ABC的平分线交与点D,DE//AC交BC于点E,DE//BC交AC于点F.
求四边形DECF是菱形

如图,在三角形ABC中,∠CAB ∠ABC的平分线交与点D,DE//AC交BC于点E,DE//BC交AC于点F.求四边形DECF是菱形
证明:如图
在AB上取两点G、H,使BG=BE,AH=AF
∵DE//AC,DE//BC
∴四边形DECF是平行四边形
∴∠1=∠C,∠2=∠C
容易证明△BDE≌△BDG,△ADF≌△ADH【都是利用SAS】
∴DE=DG,DF=DH
∴∠3=∠1=∠C,∠4=∠2=∠C
∴∠3=∠4
∴∠DGH=∠DHG
∴DG=DH
∴DE=DF
∴四边形DECF是菱形【邻边相等的平行四边形是菱形】

如图,在三角形ABC中,∠C=90°,AB=AC,AD为∠CAB的平分线.求证:AC+CD=AB 如图:在三角形ABC中,AB=BC,∠ACB=90°,AD平分∠CAB,试探究AC+CD与AB的大小关系. 如图,在三角形ABC中,已知∠C=90°,CH⊥AB,AE平分∠CAB,DF‖AB,求证CE=BF 如图,在三角形ABC中,AD是∠CAB的平分线,且AB=AC+CD,求证:∠C=2∠B 已知 如图 在三角形ABC中,∠CAB=120°,AB=4,AC=2,AD⊥BC,D是垂足.求:BC的长 如图,已知:在三角形abc中,角acb=90度,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于D,求证:ab=ac+cd 如图,已知:在三角形abc中,角acb=90度,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于D,求证:ab=ac+cd 如图,在△ABC中,AB=6,AC=8,∠CAB=60°.求三角形内切圆的半径和外接圆的半径 如图,在三角形ABC中,角CAB=90°,AB=AC,BD是AC边上的中线.求cos∠DBC 如图,在三角形ABC中,∠ACB=60°,AC>BC,又三角形ABC'、三角形BCA'、三角形CAB'最好详细一点 已知,Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,CD垂直于AB于D,AF平分∠CAB如图,在RT三角形ABC中,叫ACB=90度,CD垂直AB,垂足为D,AF平分叫CAB于E,交CB于F,且FG平行AB交CB于G.求证CF=GB 如图,在三角形abc中,∠c=90°,ac=bc,ad平分∠cab,de垂直ab于e.求证:三角形deb的周长等于ab的长. 如图:在△ABC中,AB=BC.∠ACB=90°,AD平分∠CAB,试探究AC+CD与AB的大小关系△ABC是等腰直角三角形-_-||| sorry.....这个三角形不等腰,只是直角.... 如图,在三角形ABC中,AB=6,AC=8,∠CAB=60°.求△ABC的内切圆圆I的半径和外接圆圆O的半径 如图 在三角形abc中,角cab=70°,将三角形绕a旋转到三角形ab1c1的位置使cc1∥ab,则角bab1= 如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,AB是∠CAB的角平分线,如果AB=20,△ADB的面积是60,则CD的长 如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠CAB平分线如图,△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠CAB的平分线,求证:AC=AB+BD 如图,三角形ABC中,AD是∠CAB的平分线,且AB=AC+CD,求证:∠C=2∠B