已知函数f(x)=0.5x^2-alnx(a∈R) (1)求函数f(x)的单调区间 (2)求证x>1时,0.5X^2+lnx

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 15:20:08

已知函数f(x)=0.5x^2-alnx(a∈R) (1)求函数f(x)的单调区间 (2)求证x>1时,0.5X^2+lnx
已知函数f(x)=0.5x^2-alnx(a∈R) (1)求函数f(x)的单调区间 (2)求证x>1时,0.5X^2+lnx

已知函数f(x)=0.5x^2-alnx(a∈R) (1)求函数f(x)的单调区间 (2)求证x>1时,0.5X^2+lnx
f'(x)=x+a/x=(x^2+a)/x
若f'(x)>0
则x(x^2+a)>0
若a>0,则x^2+a>0,x>0
若a=0,x^3>0,则x>0
若a1,x-1>0,x>0
所以g'(x)>0
g(x)当x>1是增函数
g(1)=2/3-0.5-0>0
所以x>1,g(x)>g(1)>0
所以(2/3)x^3-0.5x^2-lnx>0
0.5x^2+lnx

已知函数f(x)=((x^2)/2)-alnx(a 已知函数f(x)=x²-2alnx求最值 已知函数f(x)=2x-alnx.设若a 已知函数f(x) =x^2+alnx. 已知函数f(x)=½x^2-alnx 已知函数f(x)=alnx+1/x 当a 已知函数f(x)=x^2-x+alnx(x>=1),当a 已知函数f(x)=x^2-x+alnx(x≥1),当a 函数f(x)=alnx+2/x的单调区间 已知函数f(x)=x^2=2alnx 求函数f(x)的单调区间 已知函数f(x)=X平方+alnx.当a=-2时,函数f(x)单调区间和极值 已知函数f(x)=alnx+(a+1)/2x^2+1讨论函数f(x)的单调性 已知函数f(x)=x^2-2alnx-1(a≠0),求函数f(x)的单调区间 已知函数f(x)=x-2/x=1-alnx a>o 讨论f(x)的单调性 已知f(x)=alnx-x＋1/x求函数f(x)的单调性 已知函数f(x)=x2+alnx,当a=-2时,求函数f(x)的单调区间 已知f(x)=1/x+alnx若a=2,求函数f(x)的单调区间. 已知函数f（x）=x2-2（a+1）x+2alnx求f（x）单调区间