不解方程,判别下列方程根的情况:(1)2x²-5x+1=0 (2)5x(5x-2)=-1 (3)(x-4)²+2(x+1)=0(4)x²+2x-m²=0(m为已知数)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 16:54:28

不解方程,判别下列方程根的情况:(1)2x²-5x+1=0 (2)5x(5x-2)=-1 (3)(x-4)²+2(x+1)=0(4)x²+2x-m²=0(m为已知数)
不解方程,判别下列方程根的情况:(1)2x²-5x+1=0 (2)5x(5x-2)=-1 (3)(x-4)²+2(x+1)=0
(4)x²+2x-m²=0(m为已知数)

不解方程,判别下列方程根的情况:(1)2x²-5x+1=0 (2)5x(5x-2)=-1 (3)(x-4)²+2(x+1)=0(4)x²+2x-m²=0(m为已知数)
解(1):
2x²-5x+1=0
△=(-5)²-4×2×1
=25-8
=17
△﹥0,方程有两个不相等的实数根.
(2):5x(5x-2)=-1
25x²-10x+1=0
△=(-10)²-4×25×1
=100-100
=0
△=0,方程有两个相等的实数根
(3):(x-4)²+2(x+1)=0
x²-8x+16+2x+2=0
x²-6x+18=0
△=(-6)²-4×1×18
=36-72
=-36
△﹤0,方程无实数根
(4):x²+2x-m²=0
△=2²-4×1×(-m²)
=4+4m²
∵4+4m²﹥0
∴△﹥0,方程有两个不相等的实数根