已知函数f(x)=—x²+2X+M的图像与x轴有交点,则实数m的取值范围是（ ）A. M>-1 B. M>1 C. M大于等于-1 D.M大于等于1请解释一下

已知函数f(x)=—x²+2X+M的图像与x轴有交点,则实数m的取值范围是（ ）A. M>-1 B. M>1 C. M大于等于-1 D.M大于等于1请解释一下
已知函数f(x)=—x²+2X+M的图像与x轴有交点,则实数m的取值范围是（ ）
A. M>-1 B. M>1 C. M大于等于-1 D.M大于等于1
请解释一下

已知函数f(x)=—x²+2X+M的图像与x轴有交点,则实数m的取值范围是（ ）A. M>-1 B. M>1 C. M大于等于-1 D.M大于等于1请解释一下
f(x)=-x²+2X+M=-(x-1)^2+M+1 由此可以知道这个是个开口向下的抛物线,要这个图像与x轴有交点,那么只要这个图像最高点与x轴有交点即可,可以推得 M+1≥0 即M≥-1 所以选C.

变形为-（x-1）的平方+m+1，就可得答案C

c
f(x)=—(x-1)^2+1+m与x轴有交点f(x)开口向下最大值要≥0所以1+m≥0

C. M大于等于-1