f(x)=log2(a-2^x)+x-2,若函数f(x)存在零点,则实数a的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 02:11:58

f(x)=log2(a-2^x)+x-2,若函数f(x)存在零点,则实数a的取值范围是
f(x)=log2(a-2^x)+x-2,若函数f(x)存在零点,则实数a的取值范围是

f(x)=log2(a-2^x)+x-2,若函数f(x)存在零点,则实数a的取值范围是
f(x)的零点就是方程f(x)=0的解.这样就为我们提供了一个通过函数性质确定方程的途径.函数的零点个数就决定了相应方程实数解的个数.
若函数y=f(x)在闭区间[a,b]上的图像是连续曲线,并且在区间端点的函数值符号相反,即f(a)·f(b)

要存在0点 即 a-2^x=2^(2-x)成立 即 a=4/2^x+2^x>=4 所以a>=4