定义在(1,1)上的奇函数f(x)=(x+m)/(x2+nx+1),则常数m、n的值分别为( )定义在(1,1)上的奇函数f(x)=(x+m)/(x2+nx+1),则常数m、n的值分别为( )

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/16 14:20:38

定义在(1,1)上的奇函数f(x)=(x+m)/(x2+nx+1),则常数m、n的值分别为( )定义在(1,1)上的奇函数f(x)=(x+m)/(x2+nx+1),则常数m、n的值分别为( )
定义在(1,1)上的奇函数f(x)=(x+m)/(x2+nx+1),则常数m、n的值分别为( )
定义在(1,1)上的奇函数f(x)=(x+m)/(x2+nx+1),则常数m、n的值分别为( )

定义在(1,1)上的奇函数f(x)=(x+m)/(x2+nx+1),则常数m、n的值分别为( )定义在(1,1)上的奇函数f(x)=(x+m)/(x2+nx+1),则常数m、n的值分别为( )
因为f（x是定义在（-1,1）上的奇函数.
所以根据奇函数的性质,可得
f（0）=0
-f（x）=f（-x）
即,
f（0）=0+m/0+0+1=0得m=0
-f（x）=f（-x）即-(x+m/x2+nx+1)=-x+m/x2-nx+1
将m=0代入该式子,得
-(x/x2+nx+1)=-x/x2-nx+1
1/x2+nx+1=1/x2-nx+1
即x2-nx+1=x2+nx+1
移项,
x2-nx+1-(x2+nx+1)=0
整理
-2nx=0
所以n=0
所以,m=0,n=0.

m=0，n=0
因为定义在（-1,1）所以当x=0时，f（x）是存在的，所以f（0）=m=0
所以f（x）=x/(x2+nx+1)
因为是奇函数，所以f（x）+f（-x）=0
所以f（x）+f（-x）=（-2nx2）/[(x2+1+nx)(x2+1-nx)]=0
所以-2nx2=0，所以n=0
综上：m=0，n=0，f（x）=x/(x2+1)

f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)=f(1-x) 求f(2010) 定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+3)=-1/f(x),又当-3 已知f(x)是定义在R上的奇函数,则f(x)/f(-x)=-1一定成立吗? 定义在R上的偶函数f(x)满足f(x-1) 是奇函数,则f（2009）=? 若定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)+g(x)=x^2+3x+1,则f(x)= 定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)+g(x)=x²+3x+1,求f(x) f（x）是定义在R上的奇函数,并且f(x)满足f(x+5)=-f(x),f(1)=a,则f(9)= 若f(x)为定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x的平方+x+1,求f(x)的解析式函数f(x)=x/x²+1是定义在（-1,1）上的奇函数,用定义证明f(x)在（-1,1）上是增函数已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x^2-x-1,求f(x)的表达式已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x>o时,f(x)=x²+x-1,求函数f(x)的表达式 f(x)是定义在R上的奇函数,且x>0时,f(x)=xˇ2-x-1,求函数f(x)的解析式 F(X)是定义在R上的奇函数.当X>0时F(X)=X(1-X)那么F(X)的单调递增区间是已知f(x)函数是定义在R上的奇函数,x≧0当时,f(x)=x(1+x),求出函数f(x)的解析式. 已知f(x)函数是定义在R上的奇函数,x≧0当时,f(x)=x(1+x),求出函数f(x)的解析式. 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x^2-x,计算f(1),f(-1) 定义在R上的两个函数中,f(x)是偶函数,g（x)是奇函数,并且f(x)+g(x)=(x+1)²,求f(x) 若定义在R上的奇函数f(x)满足f(1)=2,f(x+1)=f(x+6),求f(10)+f(4)的值