如图,在∠ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,DE∥AB交AC于点E.∠ADE是等腰三角形吗?为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 06:47:55

如图,在∠ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,DE∥AB交AC于点E.∠ADE是等腰三角形吗?为什么?
如图,在∠ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,DE∥AB交AC于点E.∠ADE是等腰三角形吗?为什么?

如图,在∠ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,DE∥AB交AC于点E.∠ADE是等腰三角形吗?为什么?
是等腰三角形 ∵DE∥AB ∴∠B= ∠EDC 又∵AB=AC ∴∠B=∠C 即∠EDC=∠C ∴ED=EC 因为△ADC是直角三角形 ∴ED为它斜边上的中线 即AE=ED ∴△ADE是等腰三角形