若a平方+b平方+c平方-2（a+b+c）+3=0,求a的三次方+b的三次方+c的三次方-3abc的值rt

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 10:09:23

若a平方+b平方+c平方-2（a+b+c）+3=0,求a的三次方+b的三次方+c的三次方-3abc的值rt
若a平方+b平方+c平方-2（a+b+c）+3=0,求a的三次方+b的三次方+c的三次方-3abc的值
rt

若a平方+b平方+c平方-2（a+b+c）+3=0,求a的三次方+b的三次方+c的三次方-3abc的值rt
0
把前面a平方+b平方+c平方-2（a+b+c）+3=0拆开,配方,就是(a-1)平方+(b-1)平方+(c-1)平方=0
就是a=1,b=1,c=1,然后就得到答案

因为a平方+b平方+c平方-2（a+b+c）+3=0
所以（a-1)^2+(b-1)^2+(c-1)^2=0
根据非负数的性质，有a=1,b=1,c=1,
所以a的三次方+b的三次方+c的三次方-3abc=1+1+1-3*1*1*1=0

原式即：(a-1)^2+(b-1)^2+(c-1)^2=0
所以a=1,b=1,c=1
所以a的三次方+b的三次方+c的三次方-3abc=0
祝：学习进步！

若a,b,c>0,求证(a平方+b平方)/c+(b平方+c平方)/a+(c平方+a平方)/b≥2(a+b+c) (a+b+c)平方 因式分解a平方+2a(b+c)+(b+c)平方 (a-b-2c)平方 a平方b-[a平方b-(2abc-a平方c-3a平方b)-4a平方c]-abc △ABC中,若a平方+b平方-c平方 △ABC中,若a平方+b平方-c平方 因式分解a平方+2ab+b平方-c平方 a平方-b平方-c平方+2bc 证明b平方=a平方+c平方-2accosb 若A-B=-2,B-C=3则(A-B)平方+(B-C)平方+(C-A)平方 a平方+b平方-c平方+2ab 分之 a平方-b平方-c平方-2bc 4b平方c平方-(b平方+c平方-a平方)平方 分解因式 分解因式:ab平方+bc平方+ca平方+a平方b+b平方c+c平方a+2abc快 a的平方b-b的平方c+c的平方a-a的平方c+b的平方a+c的平方b-2abc因式分解 求证：a平方b平方+b平方c平方+c平方a平方大于等于abc(a+b+c)用分析法求证：a平方b平方+b平方c平方+c平方a平方≥abc(a+b+c) 已知a>b>c,求证a平方b+b平方c+c平方a>ab平方+bc平方+ca平方 a平方+b平方+c平方=9求(a-b）平方+(b-c)平方+(c-a)平方最大值