若ab都为正实数,且1\a+1\b=1,则2+b\2ab的最大值是什么A5\16 B1\2 C9\16 D3\4

若ab都为正实数,且1\a+1\b=1,则2+b\2ab的最大值是什么A5\16 B1\2 C9\16 D3\4
若ab都为正实数,且1\a+1\b=1,则2+b\2ab的最大值是什么
A5\16 B1\2 C9\16 D3\4

若ab都为正实数,且1\a+1\b=1,则2+b\2ab的最大值是什么A5\16 B1\2 C9\16 D3\4
有1\a+1\b=1,得1\a=1-1\b,
(2+b)/2ab=（2+b)/2b*(1-1/b)=1/2*[-2(1/b)^2+(1/b)+1]
当1/b=-1/(-4)=1/4时,2+b\2ab有最大值为9/16,此时b=4,a=4/3